文档介绍：-
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Matlab 数学实验报告
实验目的
z.
饲养厂饲养动物出售，设每头动物每天至少需要700g蛋白质、30g矿物质、100mg维生素。现有5种饲料可供选用，每种饲料每千克所含营养成分含量及单价如下表。试确定既能满足动物生长的营养需要，又可使费用最省的选用饲料的方案。
饲料
蛋白质(g)
矿物质(g)
维生素(mg)
价格{元/千克}
A1
3
1
A2
2
1
A3
1
A4
6
2
2
A5
18
五种饲料单位质量〔1kg〕所含营养成分
问题分析与模型建立
设*j (j=1,2,3,4,5)表示饲料中所含的第j种饲料的数量。由于提供的蛋白质总量必须每天满足最低要求70g，故应有
3*1+2*2+1*3+6*4+18*5≥700
同理，考虑矿物质和维生素的需求。应有
1*1+*2+*3+2*4+*5≥30
*1+1*2+*3+2*4+*5≥100
希望调配出来的混合饲料本钱最低，故目标函数f为
f=*1+*2+*3+*4+*5
当来对决策量*j的要求应为非负。
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所以该饲料配比问题是一个线性规划模型
Min f =*1+*2+*3+*4+*5
3*1+2*2+1*3+6*4+18*5≥700
1*1+*2+*3+2*4+*5≥30
*1+1*2+*3+2*4+*5≥100
*j≥0,j=1,2,3,4,5
一般的食谱问题可表达为： 设有 n 种食物，每种食物中含有 m 种营养成分。用ija 表示一个单位的第 j 种食物中含有第 i 种营养的数量，用ib 表示每人每天对第 i 种营养的最低需求量，jc 表示第 j 种食品的单价，j* 表示所用的第 j 种食品的数量，一方面满足 m 种营养成分的需要同时使事物的总本钱最低。 一般的食谱问题的线性规划模型为
这类线性规划模型还可以描述很多诸如合理下料、最小本钱运输、合分派任务等问题，具有很强的代表性。
将该问题化成 Matlab 中线性规划问题的标准形式Min f=*1+*2+*3+*4+*5
-3*1-2*2-1*3-6*4-18*5≤-700
-1*1-*2-*3-2*4-*5≤-30
-*1-1*-*3-2*4-0/;.8*5≤-100
Ｘj≥0,j=1,2,3,4,5
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由MATLAB软件的编辑器构作m文件LF如下：
c=[,,,,];
a=[-3,-2,-1,-6,-18;-1,-,-,-2,-;-,-1,-,-2,-];
b=[-700,-30,-100];
lb=[0 0 0 0 0];
ub=[];
aeq=[];
beq=[];
[*,fval]=linprog(c,a,b,aeq,beq,lb,ub)
在MATLAB命令窗口键入LF，回车，计算结果显示如下
*=
fval =
其结果显示*1=0 *2=0 *3=0 *4= *5=,(kg), 〔kg〕配成混合饲料；〔元〕为满足营养条件下的最低本钱。
：线性规划的本质特点
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