文档介绍：听课随笔
第7课时 空间两条直线的位置关系
一、【学****导航】
断定及性质
知识网络
断定及性质
平行直线
空间两条直线位置关系
异面直线
异面直线所成角的计算方法
听课随笔
第7课时 空间两条直线的位置关系
一、【学****导航】
断定及性质
知识网络
断定及性质
平行直线
空间两条直线位置关系
异面直线
异面直线所成角的计算方法
相交
学****要求
1。理解空间两条直线的位置关系
2。掌握平行公理和应用
3。掌握等角定理，并能解决相关问题．
【课堂互动】
自学评价
空间两直线的位置关系
位置关系 共面情况 公共点个数
相交直线
平行直线
异面直线
公里４:
符号表示：
考虑：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行
答：
３．等角定理
【精典范例】
A
B
E
F
C
D
A1
D1
C1
B1
例1：.如图， 在长方体ABCD-A1B1C1D1中， E、F分别是AB、BC的中点， 求证： EF//A1C1（精品文档请下载）
应用
解答：见书２５页例１
思维点拔：
证两直线平行的方法:
（1）利用初中所学的知识
（2）利用平行公理．
追踪训练
:棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为CD，AD的中点,求证:四边形MNAC是梯形．（精品文档请下载）
C1
D1
M
N
B1
A1
D
C
B
A
证明略
点评:要证梯形,必须证明有两边平行且相等,平行的证明要擅长联想平面几何知识．
例2：如图. E、E1分别为正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AD、A1D1的中点， 求证: ∠C1E1B1=∠CEB 。 （精品文档请下载）
A
B
C
E
D
A1
D1
E1
C1
B1
分析：设法证明E1C1//EC,E1B1//EB
证明：
解答：见书２６页例２
等角定理:假设一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向一样，那么这两个角相等.
等角定理的证明
： ∠BAC和∠B1A1C1的边AB//A1B1 , AC//A1C1 ， 并且方向一样。
求证: ∠BAC=∠B1A1C1
解答:见书２５页
听课随笔
点评：
平几中的定义，定理等，对于非平面图形，需要经过证明才能应用。
追踪训练
1。 设AA１是正方体的一条棱,这个正方体中和AA1