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2016年新干线学校高中数学《平面向量的基本定理与坐标表示》
第I卷〔选择题〕
请点击修改1．已知向量=(m,4)，=(3,-2)，且∥，则m=〔 〕
B.-6 向量的长度的最大值；
〔2〕设，且，求的值。
36．已知向量。
〔1〕假设向量与向量平行，求实数m的值；
〔2〕假设向量与向量垂直，求实数m的值；
〔3〕假设，且存在不等于零的实数k,t使得，试求的最小值。
37．已知平面向量．
〔1〕假设，求；
〔2〕假设与夹角为锐角，求的取值范围．
38．已知平面向量．
〔1〕假设，求；
〔2〕假设与夹角为锐角，求的取值范围．
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参考答案
1．B
【解析】
试题分析：由∥有：，所以。
考点：向量平行的坐标表示。
2．B
【解析】
试题分析：，这两个向量平行，故，解得.
考点：向量运算，向量共线．
3．A
【解析】
试题分析：,设与向量同方向的单位向量为，则，解得：，故选A．
考点：向量的坐标表示
4．A
【解析】
试题分析：,设与向量同方向的单位向量为，则，解得：
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，故选A．
考点：向量的坐标表示
5．A
【解析】
试题分析：由题意得，，又，所以，解得，故选A．
考点：向量的坐标运算．
6．B
【解析】
试题分析：因为，，所以，又因为，所以，故选B．
考点：1、向量的坐标运算；2、向量平行的性质．
7．D
【解析】
试题分析：由，，可知
考点：平面向量基本定理
8．C
【解析】
试题分析：因为，所以，解得，故选C.
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考点：；.
9．D
【解析】
试题分析：A．0×3﹣2×0=0；
∴，共线，不能作为基底；
B．1×〔﹣6〕﹣2×〔﹣3〕=0；
∴，共线，不能作为基底；
C．4×9﹣6×6=0；
∴，共线，不能作为基底；
D．2×6﹣〔﹣4〕×3=24≠0；
∴，不共线，可以作为基底，即该选项正确．
故选D．
考点：平面向量的基本定理及其意义
10．C
【解析】
试题分析：∵，，，∴，即，解得,故选项为C.
考点：向量的坐标运算.
11．D
【解析】
试题分析：由题意，得，则，解得或
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，又当时，共线，所以，所以，故选D．
考点：1、平面向量的坐标运算；2、平面向量模的运算．
12．C
【解析】
试题分析：，选C.
考点：向量共线
【思路点睛】〔1〕向量的坐标运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题.
〔2〕以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法.
〔3〕向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.
13．D
【解析】解：∵平面向量=〔1，2〕，=〔﹣3，x〕，假设∥，
∴2×〔﹣3〕﹣x=0，解得x=﹣6．
故选：D．
【点评】此题考查向量平行的充要条件，属基础题．
14．D
【解析】
试题分析：由题意得，
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，故选D.
考点：向量的坐标运算．
15．B
【解析】
试题分析：由知，则，可得．故此题答案应选B．
考点：；．
16．A
【解析】
试题分析：∵，，且，∴，得，由，得，得，所以，故选A。
考点：向量的坐标运算。
17．C
【解析】
试题分析：因,,.
考点：向量的坐标形式及运算.
18．D
【解析】
试题分析：因,,故,所以,故,故应选D.
考点：向量的