文档介绍：---By Chengly 统计学及 Cpk 基础知识程立玉 2009-6-30 目录 制程能力概念与评价 . 自然界中很多都可借由统计的观念来分析:例如: 某班上的身高,体重,基隆港每年夏季老鹰数量…..等, . 统计学的定义: 有关数据的收集,分类,. 例子:某30人国小六年级全班数学成绩如下: 45,62,75,55,77,82,78,89,100,58,96,78,67,75,83,76, 87,80,86,89,100,62,58,75,88,56,67,62,63,75 ⑴μ(总体平均值) = (2)R( 极差)=MAX 值-MIN 值=100-45=55 (3) 总体标准差(δ) = ( Σ(Xi- μ) / (n)) = 2 (4) 可画出直方图:首先将分组组数为 6组(10 分为一组) 标准正态分布图: -3δ+3δμ在內概率:% 控制下限 UCL 控制上限 LCL μ-2δ+2δ在內概率:% 控制上限 LCL 控制下限 UCL α/2 α/2 . . 集中集中趋势趋势( (精度精度) ) 总体总体平均值平均值μμ=(X1+X2+ =(X1+X2+ ……Xn) / n Xn) / n 样样本平均值本平均值 X=(X1+X2 X=(X1+X2 + +……Xn) Xn) / n / n . . 离散趋势离散趋势( (准准度度) )总体标准差总体标准差( (δδ) = ( ) = ( ΣΣ(Xi- (Xi- μμ) / (n)) ) / (n)) 样样本本标准差标准差(S)= ( (S)= ( ΣΣ(Xi-X (Xi-X ) / (n-1)) ) / (n-1)) 极差极差(R) (R) =MAX =MAX 值值-MIN -MIN 值值 2 (n-1) ,而总体标准差只有 ,而样本是指从总体抽样的部分资料,经用点估计法求证可得出此两种母体和样本的标准差会相等. . 例子(统计的实用原理) 有两台射出成型机,已知其产品长度规格为 25+/-5cm, 请问哪一台机台之品质较佳? A 30 20 21 29 25 μ A= 25 σ A= B 23 24 25 26 27 μ B= 25 σ B= :(1) 样本平均值的计算 A机台平均值(XA) =25cm B机台平均值(XB) =25cm (2) 样本标准差的计算 A机台标准差(SA) = B机台标准差(SB) = ,B 两机台的样本标准差得知,B机台离散趋势标准差最小(样本标准差是越小越好,准度越高),故B机台的稳定性最好. : .控制图是一种图形表示工具,用来监视品质特性之量测值随时间变化的情形又称为 Shewhart( 萧华特)控制图: . 典型的控制图包括:中心线(Centerline, 简称 CL),,称为控制上限(Upper Control Limit), 简称 UCL) 及控制下限(Lower Control Limit, 简称 LCL ). 补充:(1) 控制上限与控制下限是属于制造现场所订定的(控制属于比较严谨). (2) 规格上限(Upper Specification Limit), 简称 USL) 与规格下限(Lower Specification Limit), 简称 LSL) 是由制造现场依经验值或客戶要求或产品在设计时所订定(控制属于比较宽松). 控制上限(Upper Control Limit), 简称 UCL) 控制下限(Lower Control Limit), 简称 LCL) 规格上限(Upper Specification Limit), 简称 USL) 规格下限(Lower Specification Limit), 简称 LSL) 统一名词: