文档介绍：相似三角形的性质和断定
周功元
一、教学目的
1．使学生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念。
2．使学生掌握预备定理，并理解它的承上启下的作用.
3．通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一相似三角形的性质和断定
周功元
一、教学目的
1．使学生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念。
2．使学生掌握预备定理，并理解它的承上启下的作用.
3．通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一致性问题的考虑方法。
4．通过学****培养由特殊到一般的唯物辩证法观点．
二、教学设计
类比学****探究发现．
三、重点、难点
1．教学重点：是相似三角形的概念及预备定理，教学中要让学生加深对相似三角形概念的本质的认识．
2．教学难点:是相似比的概念及找对应边．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具．
六、教学步骤
【复****提问】
1．什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？
2．两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系?
【讲解新课】
1．相似三角形
相似三角形的本质特征是“具有一样形状"，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别．为加深学生对相似三角形概念的本质的认识,教学时可预先准备几对相似三角形，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状一样,就是他们的对应角相等,对应边成比例．
定义：对应角相等,对应边成比例的三角形,叫做相似三角形
符号“∽"，读作：“相似于”,记作： ∽ ，如以下图。
∴ ∽
反之亦然．即相似三角形对应角相等，对应边成比例（性质）．
∵ ∽ ,
∴
另外，相似三角形具有传递性(性质）．
注：在证两个三角形相似时,通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上．
考虑问题：（l）所有等腰三角形都相似吗?所有等边三角形呢?为什么？
(2）所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢?为什么？
2．相似比的概念
相似三角形对应边的比K，叫做相似比(或相似系数）．
注：①两个相似三角形的相似比具有顺序性．
假设 和 的相似比是K，那么 和 的相似比是 。
②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形．
3．预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形和原三角形相似. ∽ ,如以下图．
教材通过讨论的方法，根据题设中有平行线的条件，结合5．2节例6定理的结论，再根据三角形的定义，从而得出了这两个三角形相似的结论