文档介绍：高一数学三角函数的概念
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第1节 三角函数的概念
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1．角的有关概念
(1)角：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图高一数学三角函数的概念
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第1节 三角函数的概念
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1．角的有关概念
(1)角：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．旋转开始时的射线叫做角的始边，旋转终止时的射线叫做角的终边，射线的端点叫做角的顶点．按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，若一射线没作任何旋转，称它形成了一个零角．
(2)终边相同的角：所有与角α终边相同的角(连同α在内)，可以构成一个集合：S＝{β|β＝k·360°＋α，k∈Z}．
(3)象限角：若角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，则角的终边在第几象限，就认为这个角是第几象限角．若角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何一个象限．
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(4)象限角的表示：
(5)终边落在坐标轴上的角的表示
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续表
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质疑探究1：(1)终边相同的角相等吗？
(2)锐角是第一象限角，第一象限角是锐角吗？小于90°的角是锐角吗？
提示：(1)终边相同的角不一定相等，它们相差360°的整数倍．
(2)第一象限角不一定是锐角，如390°，－300°都是第一象限角，但它们不是锐角．
小于90°的角也不一定是锐角，如0°，－30°，都不是锐角．
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续表
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1．若α＝k·360°＋140°(k∈Z)，则α的终边在( B )
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
解析：根据终边相同角的表示及意义可知，α的终边与140°的终边相同，即终边落在第二象限，故选B.
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3．(教材改编题)弧长为3π，圆心角为135°的扇形半径为________，面积为________．
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(1)判断三角函数值的符号就是判断角所在的象限．熟记各个三角函数在每个象限内的符号是解决此类问题的关键．
(2)对于角所在象限的判断，关键是熟记终边相同角的表示及变形形式．
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变式探究11：已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第________象限．( )
(A)一 (B)二 (C)三 (D)四
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错源：忽视对参数的讨论
【例题】 已知角θ的终边上一点P(3a,4a)(a≠0)，求θ角的正弦、余弦和正切值．
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【选题明细表】
知识点、方法
题号
角的推广及有关概念
4、6
扇形的弧长、面积
3、8
三角函数的定义
1、2、9
综合问题
5、7、10
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一、选择题
1．若sin θ·cos θ>0，且tan θ·cos θ<0，则角θ的终边落在( C )
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
解析：因为sin θcos θ>0，所以角θ在第一或第三象限，又tan θcos θ<0，则角θ在第三或第四象限，故角θ的终边落在第三象限，因此选C.
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7．函数f(x)＝lg(sin x－cos x)的定义域是________．
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