文档介绍：高中数学必修一对数函数课件
第1页，本讲稿共25页
a>1
0<a<1
图
象
性
 
质
：R
：（0，+∞）
（0，1），即1
a>1
1
1
0<a<1
请同学们：
根据对数函数的图象描述对数函数的性质：
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图像的特征 函数性质
1．图像位于y轴右侧；
定义域：x>0
2. 图像在y轴的投影占满了整个y轴；
值域： R
3. 过（）点
当x=1时，y=0。
增函数
4. 单调性:
a>1时,图像上升;
5. 函数值分布:
a>1:
当:x>1时, 图像在y轴上方;
当0<x<1时,图像在y轴下方;
a>1:
当0<x<1, 则y<0;
当x>1, 则 y>0，
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图像的特征 函数性质
1．图像位于y轴右侧；
定义域：x>0
2. 图像在y轴的投影占满了整个y轴；
值域： R
3. 过（）点
当x=1时，y=0。
4. 单调性:
0<a<1时,图像下降;
减函数
5. 函数值分布:
当 0<x<1, 图像在轴上方;
0<a<1:
当:x>1, 图像在y轴下方；
当:x>1, 则y<0
当0<x<1, 则y>0;
0<a<1:
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当 0<x<1, 图像在轴上方;
5. 函数值分布:
值域： R
当x=1时，y=0。
当:x>1时, 图像在y轴上方;
图像的特征 函数性质
2. 图像在y轴的投影占
满了整个y轴；
1．图像位于y轴右侧；
定义域：x>0
3. 过（）点
4. 单调性:
增函数
0<a<1时,图像下降;
减函数
a>1时,图像上升;
0<a<1:
当:x>1, 图像在y轴下方；
当:x>1, 则y<0
当0<x<1, 则y>0;
a>1:
当0<x<1时,图像在下方;
a>1:
当0<x<1, 则y<0;
0<a<1:
当x>1, 则 y>0，
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特殊点：
图
象
性
质
定义域：
值域：
单调性：
增函数
减函数
函 数值
的
分 布
当x>1, 则y>0;
当0<x<1, 则y<0 :
当x>1, 则y<0;
当0<x<1, 则y>0:
对数函数图像及性质
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名 称
指数函数
对数函数
一般形式
定义域
值域
单调性
a>1, 增函数
0<a<1, 减函数
a>1, 增函数
0<a<1, 减函数
函数值
变
化情况
a>1: x>0, y>1
x<0, 0<y<1
0<a<1: x>0, 0<y<1
x<0, y>1
a>1: x>1, y>0
0<x<1, y<0
0<a<1: x>1, y<0
0<x<1, y>0
图像关系
的图像于 的图像关于直线y=x对称
指数函数与对数函数对比
指数函数
对数函数
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按要求回答问题
(1) y=log3 (x- 2）
(1)以上函数的定义域。
(2) y=log2(x2 +1)
（2）以上函数如果底数为
a（a>0且a ≠1)时，函数必过那一点。
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例二：判断下列各组数中两个
值的大小：
(1) ,
(3) ,
(2) ,
(0<a≠1)
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1. 对数函数是指数函数的反函数，对数函数的定义域、值域分别为相应的指数函数的值域和定义域，它们的图象关于 成轴对称.
2. 当a>1, 在