文档介绍：2。1。2 空间中直线和直线之间的位置关系
【课时目的】 1．会判断空间两直线的位置关系．2．理解两异面直线的定义，会求两异面直线所成的角．3．能用公理4解决一些简单的相关问题．
1．空间两条直线的位置关系有且只有三种：__
其中假命题的个数是( ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如以下图，三棱锥A－BCD中,M、N分别为AB、CD的中点，那么以下结论正确的选项是（ ）
A．MN≥(AC＋BD)
B．MN≤（AC＋BD)
C．MN＝(AC＋BD)
D．MN<(AC＋BD）
二、填空题
7．空间两个角α、β,且α和β的两边对应平行且α＝60°，那么β为________．
8．正方体ABCD—A′B′C′D′中：
（1）BC′和CD′所成的角为________；
(2）AD和BC′所成的角为________．
9．一个正方体纸盒展开后如以下图,在原正方体纸盒中有如下结论：
①AB⊥EF;
②AB和CM所成的角为60°；
③EF和MN是异面直线;
④MN∥CD．
以上结论中正确结论的序号为________．
三、解答题
10．空间四边形ABCD中，AB＝CD且AB和CD所成的角为30°，E、F分别是BC、AD的中点，求EF和AB所成角的大小．（精品文档请下载）
11．棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD、AD的中点．
求证：（1)四边形MNA1C1是梯形;
(2）∠DNM＝∠D1A1C1．
才能提升
12．如以下图，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，那么表示直线GH，MN是异面直线的图形有________(填序号）．（精品文档请下载）
13．正方体AC1中,E、F分别是面A1B1C1D1和AA1DD1的中心，那么EF和CD所成的角是( ）（精品文档请下载）
A．60° B．45° C．30° D．90°
1．断定两直线的位置关系的根据就在于两直线平行、相交、异面的定义．很多情况下,定义就是一种常用的断定方法．另外，我们解决空间有关线线问题时，不要忘了我们生活中的模型，比方说教室就是一个长方体模型，里面的线线关系非常丰富,我们要好好地利用它，它是我们培养空间想象才能的好工具．（精品文档请下载）
2．在研究异面直线所成角的大小时,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角．将空间问题向平面问题转化,这是我们学****立体几何的一条重要的思维途径．需要强调的是，两条异面直线所成角的范围为(0°,90°]，解题时经常结合这一点去求异面直线所成的角的大小．（精品文档请下载）
作异面直线所成的角，可通过多种方法平移产生,主要有三种方法：①直接平移法（可利用图中已有的平行线）；②中位线平移法；③补形平移法（在图形中,补作一个一样的几何体，以便找到平行线）．（精品文档请下载）
2．1．2 空间中直线和直线之间的位置关系 答案
知识梳理
1．相交直线 平行直线 异