第33节 minimax估计 ppt课件.ppt

文档介绍：一、 minimax决策函数
二、 计算minimax决策函数步骤
三、利用贝叶斯估计计算最小最大决策函数
　minimax估计
一、minimax决策函数
在贝叶斯决策中，通常以风险函数最小为衡量标
准。但一、 minimax决策函数
二、 计算minimax决策函数步骤
三、利用贝叶斯估计计算最小最大决策函数
　minimax估计
一、minimax决策函数
在贝叶斯决策中，通常以风险函数最小为衡量标
准。但有的时候人们处于保守考虑，决策时考虑最坏
情形，即风险最大时寻找最佳策略－最小最大决策.

精品资料
你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
精品资料
注
函数达不到最大值时，可以理解为上确界.
如果我们讨论的统计决策问题是一个估计问题，
.
下面介绍寻求最小最大决策函数的一般步骤
二、计算minimax决策函数的步骤
计算minimax决策函数的步骤：
地质学家要根据某地区的底层结构
来判断该地是否蕴藏有石油，地层结构总是0,1两种状
之一，记该地层无油为
，记该地层有油为
已知
它们的分布规律如下表所示




1
0
例1()
设土地所有者有三种决策
这些决策对应的损失函数为
5
10
0
6
1
12
现在选用9个决策函数
1
0
计算决策函数对应的风险函数，以第四个决策函数为例
风险函数及其对应的最大值表
6



10



12
5



10
3

7
0
6
4

3
1



12
三、利用贝叶斯估计计算 最小最大决策函数

给定一个统计决策问题，如果存在某个先
验分布，使得在这个先验分布下的贝叶斯决策函数
证
因而它的贝叶斯风险为
例2()
设总体X服从两点分布B(1,p),
其中参数p未知，而p在[0,1]上服从分布 ，
则参数p的贝叶斯估计为p的minimax估计量。
解
平方损失下的贝叶斯估计为：
而
因而其为minimax估计.

给定一个贝叶斯决策问题，设
为参数空间上的一个先验分布列，
证

给定一个贝叶斯决策问题，
证
例3()
证