平行四边形及特殊的平行四边形证明习题.doc

文档介绍：平行四边形及特殊的平行四边形证明****题
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平行四边形及特殊的平行四边形
B
A
C
D
F
M
第1题图
E
1．已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交
平行四边形及特殊的平行四边形证明****题
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平行四边形及特殊的平行四边形
B
A
C
D
F
M
第1题图
E
1．已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F.
（1）求证：AM=DM；
（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长．
第2题图
A
D
F
C
E
G
B
2. 如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接并延长交于连接
请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？
E
A D
B C
N
M
3．（本题满分13分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.
⑴ 求证：△AMB≌△ENB；
⑵ ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；
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⑶ 当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.
A
B
C
D
F
E
M
4. 如图，为直角，点为线段的中点，点是射线上的一个动点（不与点重合），连结，作，垂足为，连结，过点作，交于．
（1）求证：；
（2）在什么范围内变化时，四边形是梯形，并说明理由；
（3）在什么范围内变化时，线段上存在点，满足条件，并说明理由
5. 如图15，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．
（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；
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（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．