文档介绍：数分课外习题(应用题)
英国曾经发行一种“统一公债”,每年支付给债券持有人或它的继承人固定的金额直至永远。设其中一张债券是需要每年支付10英镑,那么为了支付第年时需要支付的10英镑,英国需要在银行中存入多少钱,使这笔本金连利息在第年后刚好可以支付这10英镑?记这笔金额为英镑,称为第年时需要支付的10英镑的现值. 假设利率每年保持,以年复利计算.
对于上题中的债券,求前年一共需要支付的10英镑的现值,并求出这张债券的总现值
放射性同位素锶-90呈指数衰减,即其含量与时间之间的关系为,为时的含量,为某正常数,其半衰期为29年,即29年后的含量只剩下初始值的一半. 在60年代初,核武器的大气实验释放出锶-90,并进入当时活在世上的人的骨骼中,那么1960年所吸收的的锶-90在2005年的人的骨骼中还剩百分之几?
最著名的放射性物质是碳-14,它常用于确定有机物的年代,在生命体中它的含量保持不变,而一但有机体死亡,将不可再获得碳-14而慢慢放射衰减. 已知碳-14的半衰期大约是5730年. 假如在一块古生物尸体上发现碳-14的含量为原来的1/8,请问尸体的年代?
已知人口是呈指数增长的,即人口与时间之间的关系为. 根据《全球2000年报告》,世界人口在1975年为41亿,并以2%的年增长率增长,请求出全球人口的倍增期,即人口增加一倍所需要的时间.
请自行寻找实际数据,写出我国当前的人口增长函数,并据此估计我国何时人口可达20亿?
海滩上有一堆桃子,是5只猴子的公共财产. 第一只猴子先到,看到别的猴子没有到,它就把所有桃子均分为5份,余下一只. 它取走其中的一份,把余下的那一只桃子扔到海里. 第二只猴子来到海滩,看到别的猴子没有到,也把看到的桃子均分为5份,也余下一只. 它取走其中的一份,把余下的那一只桃子也扔到海里. 第三,第四只猴子也是同样来做. 问:(1)海滩上最初至少有几只桃子?
(2)5只猴子都走了之后,海滩上至少还剩下几只桃子?
假定某种疾病流行天后,感染的人数满足:,问何时将有25万,50万,100万人染病?
某滑板的销售量取决于销售价格,即若此时,,,那么为了提高总收入,是应该提高价格还是降低价格呢?
设(L/km)表示汽车以速度(km/h)行驶时的耗油量. 已知,
(1)设表示汽车以速度行驶时每升油可行驶的距离,求;
(2)设表示汽车以速度行驶时每小时的耗油量,求;
(3)假如你正以80 km/h的速度行驶,为了尽可能省油地行驶更长的路程,你应当加速还是减速?
根据相对论,一个静止时质量为的物体,当以接近光速的速度运动时,其质量满足求,并解释的意义.
某种条件下,当空气膨胀时,其气压和体积满足关系常数,假定某一时刻气压为30N/cm,体积为500 cm,并以60 cm/s速率减少,问在该时刻气压的变化率是多少?
在时刻开始放电的某电容器,其电荷量由下式给出:
,
其中为由电路决定的正常数,电流
(1)求及时的电流;(2)时可导吗?应如何定义?
为了比较不同液体的酸性,化学家利用了PH值. PH值由液体中氢离子的浓度决定:PH 求当PH=2时,PH关于氢离子浓度的变化率.
为了取悦顾客,有些购物中心的电梯装在大楼的外面. 假定某商厦高100m,你站在正对电梯50m开外,50m高处. 电梯正