文档介绍：第十五章多元函数的极限与连续性§,,,、闭集、有界集和区域,并分别指出它们的聚点:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8).,是开集,证明是闭集,,,如果集合的任一覆盖都有有限子覆盖,,是的直径,:存在,,叙述维欧氏空间中点集的有关概念(如邻域、极限、开集、聚点、闭集、区域、有界以及一些基本定理等).-魏尔斯特拉斯致密性定理.§:(1);(2);(3);(4).(包括非正常极限):(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9);(10);(11);(12);(13);(14).:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8).,使当时,(1)全面极限和两个累次极限都不存在;(2)全面极限不存在,两个累次极限存在但不相等;(3):(1);(2);(3);(4);(5)(6)(7);(8)(9).,对变量满足利普希茨条件,即对任意和,有,其中为常数,,,求证:(1)在全平面有界;(2):若分别对每一变量和是连续的,并且对其中的一个是单调的,:若是有界闭域,是上的连续函数,则是闭区间.