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初三数学知识点
二次根式
1 二次根式：形如()的式子为二次根式；
性质：〔〕是一个非负数；
2 二次根式的乘除： ；
3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p
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〔A〕=
3 用频率去估计概率
下册
二次函数
二次函数 =
a>0,开口向上；a<0，开口向下；
对称轴：；
顶点坐标：；
图像的平移可以参照顶点的平移。
用函数观点看一元二次方程
3 二次函数及实际问题
第七章 相似
1 图形的相似
相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等；
两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似；
相似比：相似多边形对应边的比值。
相似三角形
判定：
平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形
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与原三角形相似；
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似；
如果一个三角形的两个角及另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。
相似三角形的周长与面积
相似三角形〔多边形〕的周长的比等于相似比；
相似三角形〔多边形〕的面积的比等于相似比的平方。
位似
位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。
锐角三角函数
锐角三角函数：正弦、余弦、正切；
解直角三角形
投影与视图
投影：平行投影、中心投影、正投影
三视图：俯视图、主视图、左视图。
三视图的画法
初三数学知识点
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一、?一元二次方程?
1. 一元二次方程的一般形式: a≠0时，20叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数****题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c； 其中a 、 b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.
2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少.
3. 一元二次方程根的判别式: 当20 (a≠0)时，Δ2-4 ：
Δ＞0 <=> 有两个不等的实根； Δ=0 <=> 有两个相等的实根；
Δ＜0 <=> 无实根； Δ≥0 <=> 有两个实根〔等或不等〕.
4. 一元二次方程的根系关系： 当20 (a≠0) 时，如Δ≥0，有以下公式：
※ 5．当20 (a≠0) 时，有以下等价命题：
(以下等价关系要求会用公式 ；Δ2-4 分析，不要求背记)
〔1〕两根互为相反数 Û = 0且Δ≥0 Û b = 0且Δ≥0；
〔2〕两根互为倒数 Û =1且Δ≥0 Û a = c且Δ≥0；
〔3〕只有一个零根 Û = 0且≠0 Û c = 0且b≠0；
〔4〕有两个零根 Û = 0且= 0 Û c = 0且0；
〔5〕至少有一个零根 Û 0 Û c0；
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〔6〕两根异号 Û ＜0 Û a、c异号；
〔7〕两根异号，正根绝对值大于负根绝对值Û ＜0且＞0Û a、c异号且a、b异号；
〔8〕两根异号，负根绝对值大于正根绝对值Û ＜0且＜0Û a、c异号且a、b同号；
〔9〕有两个正根 Û ＞0，＞0且Δ≥0 Û a、c同号， a、b异号且Δ≥0；
〔10〕有两个负根 Û ＞0，＜0且Δ≥0 Û a、c同号， a、b同号且Δ≥0.
6．求根法因式分解二次三项式公式：注意：当Δ＜ 0时，二次三项式在实数范围内不能分解.
2(1)(2) 或 2.
7．求一元二次方程的公式：
x2 -〔x12〕x + x1x2 = 0. 注意：所求出方程的系数应化为整数.
8．平均增长率问题应用题的类型题之一 〔设增长率为x〕：
(1) 第一年为 a , 第二年为a(1) , 第三年为a(1)2.
〔2〕常利用以下相等关系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=总与.
9．分式方程的解法：