文档介绍：初三数学下册知识点总结
初三数学下册知识点总结
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初三数学下册知识点总结
初三数学下册重要知识点总结
第 26 章 二次函数
1. 二次函数的一般形式：
形
B
C
的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
A
5．定理：“ SAS”出相似
E
如果一个三角形的两条边与另一个
D
三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那
B
C
么这两个三角形相似 .
6．“双垂” 出相似及射影定理：
（ 1）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角
A
三角形和原三角形相似；
D
（ 2）双垂图形中，两条直角边是它在斜边上的
C
B
射影和斜边的比例中项，斜边上的高是它分
斜边所成两条线段的比例中项 .
几何表达式举例：
(1)
∵ DE∥ BC
∴ AD
AE
DB
EC
(2)
∵ DE∥ BC
∴ AD
AE
AC
AB
∵ ADAE ∴DE∥BC DB EC
几何表达式举例：
∵DE∥BC ∴Δ ADE∽Δ ABC
C
几何表达式举例：
∵∠ A=∠A 又∵∠ AED=∠ACB ∴Δ ADE∽Δ ABC
几何表达式举例：
∵ AD AB 又∵∠ A=∠A
AE AC
∴Δ ADE∽Δ ABC
几何表达式举例：
∵AC⊥CB
又∵ CD⊥AB ∴Δ ACD∽Δ CBD∽Δ ABC
2
(2) ∵AC⊥CB CD⊥AB ∴ AC=AD· AB
BC2 =BD· BA DC2 =DA·DB
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7．相似三角形性质：
（ 1）相似三角形对应角相等，对应边成比例；
A
2）相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线、周长的比都等于相似比；
3）相似三角形面积的比，等于相似比的平方.
B D C
E
F H G
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(1) ∵Δ ABC∽Δ EFG
(2) ∵Δ ABC∽Δ EFG
(3) ∵Δ ABC∽Δ EFG ∴ S
ABC AB
2
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∴ AB
BC
AC
又∵ AD、EH是对应中线
S
∠ BAC=∠
EF
FG
EG
∴ AD
AB
FEG