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初一数学知识点总结
〔初一上学期〕
代数初步知识  
1、代数式：用运算符号“＋ － ×  ÷  …… 〞连接数与表示数的字母的式子称为代数式。
注意：用字母表示数有一定的限制an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an   或 (a-b)n=(b-a)n。
14、乘方的定义：
〔1〕求一样因式积的运算，叫做乘方。
〔2〕乘方中，一样的因式叫做底数，一样因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。
〔3〕a2是重要的非负数，即a2≥0；假如a2+|b|=0 ，如此a=0，b=0。
〔4〕底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。
15、科学记数法：
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
16、近似数的准确位：
一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的准确到那一位。
17、有效数字：
从左边第一个不为零的数字起，到准确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
18、混合运算法如此：
先乘方，后乘除，最后加减。注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原如此。
19、特殊值法：
是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进展猜测的一种方法,但不能用于证明。
整式的加减 
1、单项式：在代数式中，假如只含有乘法〔包括乘方〕运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。
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2、单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
3、多项式：几个单项式的和叫多项式。
4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：〔假如a、b、c、p、q是常数〕ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。
5、整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。
6、同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的单项式是同类项。
7、合并同类项法如此：系数相加，字母与字母的指数不变。
8、去〔添〕括号法如此：去〔添〕括号时，假如括号前边是“+〞号，括号里的各项都不变号；假如括号前边是“-〞号，括号里的各项都要变号。
9、整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的根底上，把多项式的同类项合并。
10、多项式的升幂和降幂排列：
把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大〔或从大到小〕排列起来，叫做按这个字母的升幂排列〔或降幂排列〕.注意：多项式计算的最后结果一般应该进展升幂〔或降幂〕排列。
一元一次方程 
1、等式与等量：用“=〞号连接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入〞。
2、等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上〔或减去〕同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
等式性质2：等式两边都乘以〔或除以〕同一个不为零的数，所得结果仍是等式。
3、方程：含未知数的等式，叫方程。
4、方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入〞。
5、移项：。
6、一元一次方程：
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
7、一元一次方程的标准形式： ax+b=0〔x是未知数，a、b是数，且a≠0〕。
8、一元一次方程的最简形式： ax=b〔x是未知数，a、b是数，且a≠0〕。
9、一元一次方程解法的一般步骤：
整理方程—去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1—〔检验方程的解〕。
10．列一元一次方程解应用题：
〔1〕读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题〞。
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仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套等〞，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。
〔2〕画图分析法：多用于“行程问题〞
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各局部具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系〔可把未知数看做量〕，填入有关的代数式是获得方程的根底。
11、列方程解应用题的常用公式：
〔1〕行程问题：距离=速度·时间
〔2〕工程问题：工作量=工效·工时
〔3〕比率问题：局部=全