文档介绍：面试常见智力题解答
常见题目列表：
海盗分金问题
Des个数
1/7，2/7，4/7，第一天给1/7，第二天拿2/7换1/7………………
猴子搬香蕉问题
Description:
一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。
猴子搬香蕉问题
Solution:
猜测＋验证
猜测：
设小猴从0走到50,到A点时候他可以直接抱香蕉回家了,可是到A点时候他至少消耗了3A的香蕉(到A,回0,到A),一个限制就是小猴只能抱50只香蕉,-3A=49,所以A=17. 这样折腾完到家的时候香蕉剩100-3A-(50-A)=50-2A=16.
验证:
以上为最优情形，只需验证这种情形可以到达即可
飞机加油问题
Description:
每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油〔注意是相互，没有加油机〕 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。 为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？〔所有飞机从同一机场起飞，而且必须平安返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场〕
飞机加油问题
Solution:
猜测+验证
猜测：
至少需要出动5 架飞机。思路是这样的，一架飞机要想完成绕地球一周的飞行，至少需要别的飞机给它提供1 箱油。最划算的方法显然是，派飞机和它结伴飞行前四分之一周以及后四分之一周，〔因为这两段路程距离基地近所花代价小。〕由它独立飞行中间的半程。必须保证两个加油点，前四分之一处，加满，后四分之一点，及时补充。那么必须有两架飞机与目标机结伴飞行四分之一周，这两架飞机需要做折返飞行，正好花费2 箱油。所以补充油的任务实际上该由另外两架飞机完成。这两架飞机飞八分之一周，做折返飞，正好充裕1 箱油。因此，5 架飞机刚好完成任务。到了此时，问题只考虑了一半。能够提供多少油并不意味着就能够全部接受，受到结伴飞行的距离，即腾出的油箱空间所限制。而以下做法正好可以满足此条件。
飞机加油问题
Solution:
验证:
3 架飞机同时从机场出发，飞行八分之一周，各耗油四分之一。此时某架飞机给其余两架补满油，自己返回基地。另一机和目标机结伴，飞至四分之一周，给目标机补满油，自己返回。目标机单独飞行半周，与从基地反向出发的一机相遇，2 机将油平分，飞至最后八分之一处，与从基地反向出发的另一机相遇，各分四分之一油，返回。
硬币游戏
Description:
16个硬币，A和B轮流拿走一些，每次拿走的个数只能是1，2，4中的一个数。 谁最后拿硬币谁输。 问：A或B有无策略保证自己赢？
硬币游戏
Solution:
博弈类问题，分清两概念
必胜态：有一种方法导致下一状态为必败态
必败态：每一种方法导致下一状态为必胜态
解决方法：递推
1:必败
2:必胜：取1，导致变为1状态(必败)
3:必胜：取2->必败态
4:必败：取1或2或4均导致必败态或直接失败
以些类推知16为必败态，即后手必胜
硬币游戏
Solution(Ⅱ):
剩2个时,取1个必胜; 剩3个时,取2个必胜; 剩4个时,如果对手足够聪明那么必败; 剩5个时,去1个必胜... 记作 2(1) 3(2) 4(x) 5(1) 6(2) 7(x) 8(1) ... 从中找出规律: 当剩余个数K=3N-2,N为自然数时,只要对手足够聪明那么必败. 当K=3N-1时,有必胜策略: 取1个; 当K=3N时,有必胜策略:取2个; 所以,当16个时,后取者有必胜策略.
倒水问题
经典形式：
“假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为 5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。〞
倒水问题
Solution:
形式化倒水问题：无穷多水，容量a,b(a<=b)的水壶倒出c(c<=b)升水。
结论：c%gcd(a,b) == 0 时有解，可用扩展的Euclid定理加以证明：即存在整数x,y，使得ax+by=gcd(a,b).
倒水问题
Solution:
通用解法:(容量A,B的水壶倒C升水)
int t = 0;
while(t != c){
Do(fill A),Do(pour A B);
t = t+A;
if(t >= B){
t = t – B;
Do(empty B), Do(pour A B);
}
}
倒水问题
此题解答(5,6->3)
Oper a b