文档介绍：第三章 刚体的转动
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教学基本要求
一 理解描写刚体定轴转动的物理量，并掌握角量与线量的关系.
二 理解力矩和转动惯量概念，掌握刚体绕定轴转动的转动定理.
三 理解角动量概念，掌握质点在平
§3-1 刚体运动的描述
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匀变速转动公式
刚体绕定轴作匀变速转动
质点匀变速直线运动
当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时，刚体做
匀变速转动 .
刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比
§3-1 刚体运动的描述
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公式定理
运动方程
位移
角位移
运动方程
速度
角速度
加速度
角加速度
§3-1 刚体运动的描述
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P
*
O
: 力臂
刚体绕 O z 轴旋转 , 力 作用在刚体上点 P , 且在转动平面内, 为由点O 到力的作用点 P 的径矢 .
对转轴 Z 的力矩
一 力矩
§3-2 刚体定轴 转动定律 转动惯量
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合外力为零，物体所受外力矩不一定为零
§3-2 刚体定轴 转动定律 转动惯量
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O
讨论
1）若力 不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量
其中 对转轴的力
矩为零，故 对转轴的力矩
§3-2 刚体定轴 转动定律 转动惯量
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2）合力矩等于各分力矩的矢量和
3） 刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消
O
§3-2 刚体定轴 转动定律 转动惯量
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设刚体中质元mi受
外力Fi ,内力fi 作用
O
对mi用牛顿第二定律：
二 转动定律
：刚体定轴转动时，刚体的角速度与其所受
合外力成正比，与其转动惯量成反比。
：
§3-2 刚体定轴 转动定律 转动惯量
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外力矩
内力矩
两边乘以ri
ait=riβ
切向分量式为：
§3-2 刚体定轴 转动定律 转动惯量
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合外力矩
合内力矩=0
求和
转动定律
定义转动惯量
刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比 ，与刚体的转动惯量成反比 .
§3-2 刚体定轴 转动定律 转动惯量
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三 转动惯量
物体转动惯性的量度 .
1. 质量离散分布刚体的转动惯量
：质量线分布密度
质量元
：质量体分布密度
：质量面分布密度
§3-2 刚体定轴 转动定律 转动惯量
影响因素：刚体的质量转轴的位置刚体的形状
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四 平行轴定理
P
质量为 的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为 ，则对任一与该轴平行，相距为 的转轴的转动惯量
C
O
圆盘对P 轴的转动惯量
O
§3-2 刚体定轴 转动定律 转动惯量
第20页，本讲稿共35页<br****题的基本类型
(1) 刚体的纯转动问题。
(2) 平动与转动的综合问题。
(3) 质点与刚体的碰撞问题。
用转动定律解决问题
（1）确定研究对象，进行受力分析。
（2）对平动物体用牛顿定律列方程；
（3）对转动物体用转动定律列方程；
（4）由角量和线量之间的关系，将平动和转动联系起来，列方程组，求解。
§3-2 刚体定轴 转动定律 转动惯量
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§3-3 刚体定轴转动的功和能
力的空间累积效应 力的功,动能,动能定理.
力矩的空间累积效应 力矩的功,转动动能,动能定理.
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力矩的功
一 力矩作功
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二 力矩的功率
力的功率
三 转动动能
§4-4 力矩作功 刚体绕定轴转动的动能定理
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四 刚体绕定轴转动的动能定理
合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量 .
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对于含有刚体的系统,如果在运动过程中只有保守内力作功,则此系统的机械能守恒。
五 刚体的机械能守恒定律:
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