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广东高考高中数学考点归纳
第一局部 集合
1. 自然数集 有理数集 整数集 实数集
2 . 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.
个；真子集有–1个；
非空子集有 〞〕
4．诱导公式：
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, (为奇数)
记忆规律:“分变整不变，符号看象限〞
如,.
5. 同角三角函数的根本关系：
6. 两角与及差的正弦、余弦、正切公式：
②=(其中,辅助角所在象限由点所在的象限决定, ).
特别:
7二倍角公式：
② 〔升幂公式〕.
〔降幂公式〕.
8．三角函数：
函 数
图象
作图：五点法
作图：五点法
作图：三点二线
定义域
〔－∞，＋∞〕
〔－∞，＋∞〕
值域
［－1，1］
［－1，1］
〔－∞，＋∞〕
最值
当x＝2kπ＋1
极大
；
当x＝2kπ＋1
当x＝2kπ＝1；
当x＝2kπ＋π
＝－1
无最值
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
T
2π
2π
π
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单调性
递增
递减
递增
递减
递增
对称轴
没有对称轴
对称中心
9 常用角的三角函数
0
0
1
0
1
0
0
0
1
不存在
0
不存在
10正弦型函数的性质及研究思路：
① 最小正周期，值域为.
② 五点法图：把“〞看成一个整体，取时的五个自变量值，相应的函数值为，描出五个关键点，得到一个周期内的图象.
③ 三角函数图象变换路线： . 或： .
④ 单调性：的增区间，把“〞代入到增区间，即求解.
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⑤求闭区间上的最值: 由的取值范围求出的取值范围,然后看在的取值范围上的最值分别是什么,此最值即为在闭区间上的最值
⑥对称轴：令，得
对称中心：由得；
⑦求解析式
第一步:由最大(小)值求A
第二步:由最小正周期求
第三步::代入法或者五点法.
⑧整体思想：把“〞看成一个整体，代入及的性质中进展求解. 这种整体思想的运用，主要表达在求单调区间时，或取最大值及最小值时的自变量取值.
11．正、余弦定理：
⑴正弦定理： 〔是外接圆直径 〕
⑵余弦定理：； 。
：①〔表示a边上的高〕；②.
第四局部 立体几何
1．三视图及直观图：⑴三视图：正视图及俯视图长对正；正视图及侧视图高平齐；侧视图及俯视图宽相等。 ⑵斜二测画法画水平放置几何体的直观图。
2．表〔侧〕面积及体积公式：
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⑴柱体：①外表积：侧+2S底；②圆柱侧面积：S侧=；③体积：底h
⑵锥体：①外表积：侧底；②圆锥侧面积：S侧=；③体积：底h：
⑶台体：①外表积：侧下底;②圆台侧面积：S侧=;
③体积：〔〕h；
⑷球体：①外表积：；②体积： .
直线及直线的位置关系:平行、相交、异面
直线及平面的位置关系：平行、相交、在平面内
平面及平面的位置关系：平行、相交
4．几个公理
公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.
公理2. 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面.
推论：推论1 经过一条直线与这条直线外一点，有且只有一个平面.
推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面.
推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面.
公理3 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线
公理4 平行于同一直线的两直线平行。
5．空间中平行关系
〔1〕线线平行：
①三角形的中位线②平行四边形的对边③梯形的平行对边④公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。⑤线面平行的性质定理：直线及平面平行，过直线的平面及此平面的交线及该直线平行。
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找平行线的时候，常作辅助线的方法：构造三角形的中位线或平行四边形的对边，在证线面平行、面面平行时经常用到。
〔2〕线面平行
证明方法：①判定定理：证明直线与这个平面内的一条直线相互平行；②证明面面平行，得到线面平行。〔找一个过直线的平面及要证及直线平行的平面平行〕③证明这条直线的方向量与这个平面内的一个向量相互平行；。④证明这条直线的方向量与这个平面的法向量相互垂直
〔3〕面面平行
①判定定理：证明一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行；②垂直于同一条直线的两平面平行。③证明这个平面的法向量平行。
6．空间中的垂直关系
〔1〕线线垂直：
①三角形的三边满足勾股定理②证明两条异面直