第七讲 推论统计与区间估计(2).ppt

文档介绍：1第七讲:参数估计—区间估计(2) 2知识点: 参数的区间估计 概念辨析 总体均值的区间估计 2. 3 总体成数(比例)的区间估计 3一、参数的区间估计?由于真正的参数我们并不知道,无法知道由样本所计算的点估计值到底距离真值有多少,也就是说我们无法知道点估计值的精确度如何? ?因此我们改用一个范围或一个区间来对未知参数进行估计,如估计某城市居民的平均月收入在 800 -1000 元之间。 4 区间估计( interval estimation) 的实质是在一定的可信度(置信度/置信概率)下,用样本统计值的某个范围(置信区间)来“框”住总体的参数值 5 概念辨析有关区间估计的几个概念: ?置信区间( confidence interval) ——总体参数的估计范围; ?置信度( confidence coefficient) ——置信区间估计的可靠性; ?显著性水平( significance level) ——置信区间估计的不可靠的概率。 区间估计的一般表达式???- )= + - (1 ??QQQP??其中区间称作置信区间; ??, + , -??QQ ??1-α称作置信度; α称作显著性水平; 70 2 ?z 2 ?z?1-α 2 ? 2 ???????1) 2 2 a aZZZP(- 置信区间与置信度的关系?置信区间(范围)的大小反映的是这种估计的精确性问题,而置信度的高低反映的是这种估计的可靠性或把握性问题. ?区间估计的结果通常用下述方式表达: “我们有 95% 的把握认为,全市职工的月工资收入为 182 元至218 元之间”或者“全省人口中,女性占 50% 至 52% 的可能性为 99% ” 9 1、在样本容量一定的情况下,置信区间和置信度是互相制约的,表现为: 置信度越高,置信区间越宽,估计精度越低; 置信度越低,置信区间越窄,估计精度越高。(例子: “某班的数学考试成绩在 0-100 之间”,和“某班考试的成绩在 75-85 之间”---75-85 之间的人数只有 80人,那么置信度只有 。) 从准确度来看,区间越大越好;从精确度来看,区间越小越好2 、参数区间估计时,置信区间和置信度缺一不可, 必须同时给出置信区间和置信度。 10 置信度( 1-α)与显著性水平α的关系 1、对立统一的两个概念。置信度是估计可靠的概率,而显著性水平是不可靠的概率。 2、置信度+显著性水平= 1;如果提出置信度要求为 ,; 3、置信度往往用在参数估计中,显著性水平一般用于假设检验中;