文档介绍：二 次 根 式
湖口县文桥中学 周小学
一、教学目的
2。可以利用二次根式的性质化简二次根式
3。通过本节的学习浸透分类讨论的数学思想和方法
二、教学设计
二 次 根 式
湖口县文桥中学 周小学
一、教学目的
2。可以利用二次根式的性质化简二次根式
3。通过本节的学习浸透分类讨论的数学思想和方法
二、教学设计
比照、归纳、总结
三、重点和难点
1。重点：理解并掌握二次根式的性质
2。难点:理解式子 中的 可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式．
四、教学方法
分类讨论
五、教具准备
多媒体
六、师生互动活动设计
复习比照，归纳整理，应用进步，以学生活动为主
七、教学步骤
（一)教学过程
【复习引入】
1．求值 、 、 、 …
求值 、 、 、 …
结论：当 时, ；
当 时， ．
2．求值 、 …
结论：当 时，式子有意义, ，对于 ， 不能为负数．
3．求值 、 …
结论：当 时, ．
问:假设根号内这个式子中的底数 ，根式还有意义吗?其值等于什么？
例如, ，其中－2和2互为相反数; ，其中－3和3互为相反数; ，其中 和 互为相反数．
【讲解新课】
提出问题： 等于什么？引导学生讨论、猜测、联想，得到结论：
老师可结合学生的详细情况,将上面公式用最简练的语句表达，并反复提问中差学生，加深其印象,进一步提问：假设 时，
能否等于 ，以增强学生的区分才能，加强学生对公式的理解和记忆．
例1  化简：
（1) ； （2） ．
解：（略)．
注： 可看作 ，把 先写为 ;
可看作 ，把 先写为 ．
例2  化简： ．
分析:底数 是非负数还是负数将直接影响结果,这时要注意条件,由条件 ，可得 ．
∴ ．
解:(略）．
例3  化简以下各式：
（1） （ )； (2） （ ）；
（3） ( ）； （4） （ ）．
解：（1）∵
∴  ．
∴ 
．
（2)∵
∴ ，即 ．
∴
．
(3）∵
∴ ,即 ．
∴
．
(4）∵ ,
∵ ,即