高一数学必修4三角函数知识点及典型练习.docx

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第一、任意角的三角函数
弧长 l
r 、扇形面积 s
1 lr
1
r 2 ，
2
：任意角的三角函数定义：任意角 的终边上任意取一点 p 的坐标是（ x， y），它与原
点的i n2x+bsi nx+c 型：常通过换元法（令 si nx=t ， t
1,1 ）转化为 y=at 2+bt +c 型：
（ 3 ）同一 问题 中出 现 sin x
cos x,sin x
cos x,sin
x ? cos x ， 求它们的 范围 时 ，一 般是 令
sin x cos x
t 或 sin x
cos x
t
sin x ?cos x
t 2 1 或 sin x ?cos x
t 2
1 ，转化为关于 t 的二
2
2
次函数来解决
三、三角形知识：
（ 1） ABC 中， a, b, c 分别为 A, B, C 的对边， A
B C
a
b
c
sin A
sin B
sin C 。
（2）在 ABC 中， A+B+C=180°。
基础练****br/>1、 tan( 600 )
.
sin 225
。
2、 的终边与 的终边关于直线 y
x 对称，则
＝_____。
6
3、已知扇形 AOB的周长是
6cm，该圆心角是 1 弧度，则扇形的面积 =
2
cm.
4、设 a<0, 角 α 的终边经过点 P（ － 3a, 4a) , 那么 si nα +2cosα 的值等于
5、函数 y
2cos x
1的定义域是 _____
__
6、．化简 1
sin 2150
的结果是
。
7、已知 cos
12 ,
(3 ,2
) ，则 cos(
4
)
。
13
2
8、若均 ,
为锐角， sin
2
5 , sin(
)
3 ,则 cos
。
5
5
9、化简 (cos
sin
12
)(cos
sin
)
12
12
12
10、 根据 sin sin
2sin
cos
及 cos
cos
2sin
sin
2
，若
2
2
2
sin sin
3 (cos
cos