高中数学选修知识点归纳.docx

文档介绍：高中数学选修知识点归纳
选修数学知识点第一部分简单逻辑用语
原命题：“若 p，则 q”；逆命题：“若 q，则 p”；否命题：“若 p，则
q”；逆否命题：“若 q，则 p”
四种命题的真假性之间的关系：
（3）三边对应成比例，两三角形相似。
射影定理：直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项；两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的比例中项。
圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆周角的一半。 圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数。
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推论 1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对
的
弧相等。
推论 2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直
径。
圆内接四边形的性质与判定定理 : 定理 1：圆的内接四边形的对角互补。
定理 2：圆内接四边形的外角等于它的内角的对角。
切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。推论 1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。 推论 2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。
切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。
割线定理：从圆外一点引圆的两条割线， 这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线， 切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线， 它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
选修 4-4 数学知识点
极坐标系的概念：在平面内取一个定点 O，叫做极点；自极点 O引一条射线 Ox 叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位 ( 通常取弧度 ) 及其正方向
( 通常取逆时针方向 ) ，这样就建立了一个极坐标系。
2 ．点 M的极坐标：有序数对 (,) 叫做点 M的极坐标，记为 M(,).222xy,xcos,3.
极坐标与直角坐标的互化： yysin,tan(x0)x
xarcos,( 为参数 ).3 ．圆(xa)(yb)r 的参数方程可表示为 椭
圆 221(ab0) 的参数方程可表示为 abyxacos,( 为参数 ).
, 抛物线 y22px 的参数方程可表示为 y2pt.(t 为参数 ).
经过点 MO(xo,yo) ，倾斜角为的直线 l 的参数方程可表示为 xxotcos, （t 为 yyotsin. 参数） .
3
．在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。在参数方程与普通方程的互化中，必须使 x,y 的取值范围保持一致 .
高中数学选修 4-4 知识点总结
一、选考内容《坐标系与参数方程》高考考试大纲要求：
．坐标系：①理解坐标系的作用 .
②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况 . ③能在极