文档介绍：反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）
求反函数的步骤掌握了吗？ （①反解 x；②互换 x、y；③注明定义域）
反函数的性质有哪些？反函数性质：
1、
反函数的定义域是原函数的值域
性？
值是（ ）
∴a 的最大值为 3）
17. 函数 f(x) 具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？
（f(x) 定义域关于原点对称）
注意如下结论：
（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
判断函数奇偶性的方法
一、 定义域法
一个函数是奇（偶）函数，其定义域必关于原点对称，它是函数为奇（偶）函数的必要条件 . 若函数的定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数 .
.
二、
奇偶函数定义法
在给定函数的定义域关于原点对称的前提下，计算
f ( x) ，然后根据函数的奇偶性的定义
判断其奇偶性 .
三、
复合函数奇偶性
f(g)
g(x)
f[g(x)]
f(x)+g(x)
f(x)*g(x)
18. 你熟悉周期
函数的定义吗？
奇
奇
奇
奇
偶
函数，T 是一个周
奇
偶
偶
非奇非偶
奇
期。）
偶
奇
偶
非奇非偶
奇
我们在做题
偶
偶
偶
偶
偶
的时候，经常会
遇到这样的情
况：告诉你
f(x)+f(x+t)=0,
我们要马上反应过来，这时说这个函数周期
2t. 推导：
f ( x )
f ( x
t )
0
f ( x )f ( x 2 t ) ，
f ( x
t )f ( x
2 t ) 0
同时可能也会遇到这种样子： f(x)=f(2a-x), 或者说 f(a-x)=f(a+x). 其实这都是说同样
一个意思：函数 f(x) 关于直线对称， 对称轴可以由括号内的 2 个数字相加再除以 2 得到。
比如， f(x)=f(2a-x), 或者说 f(a-x)=f(a+x) 就都表示函数关于直线 x=a 对称。
如：
你掌握常用的图象变换了吗？
f (x )与 f ( x) 的图象关于 y轴 对称 联想点（ x,y ）,(-x,y)
f (x )与 f (x)的图象关于 x轴 对称 联想点（ x,y ） ,(x,-y)
f (x )与 f ( x)的图象关于 原点 对称 联想点（ x,y ）,(-x,-y)
f (x )与 f 1 ( x)的图象关于 直线 y x 对称 联想点（ x,y ） ,(y,x)
f (x )与 f (2a x) 的图象关于 直线 x a 对称 联想点（ x,y ）,(2a-x,y)
f (x )与 f (2a x) 的图象关于 点 (a， 0) 对称 联想点（ x,y ）,(2a-x,0)
（这是书上的方法，虽然我从来不用， 但可能大家接触最多，我还是写出来吧。对于
这种题目，其实根本不用这么麻烦。你要判断函数 y-b=f(x+a) 怎么由 y=f(x) 得到，可以直
接令 y-b=0,x+a=0, 画出点的坐标。 看点和原点的关系，就可以很直观的看出函数平移的轨迹了。）
注意如下“翻折”变换：
你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？
（ 1）一次函数： y kx b k 0 (k 为斜率， b 为直线与 y 轴的交点 )
的双曲线。
应用：①“三个二次” （二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方
程
②求闭区间［ m， n］上的最值。
③求区间定（动），对称轴动（定）