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教师学科教案
[ 20 –20 学年度 第__学期 ]
的知识进行思考。
4.
把下列各式因式分解 .
（ 1） ax
ay ；
（ 2） 3a(a
b)
5(a
b) .
5.
做一做：在横线上填上适当的式子，使等式成立.
（ 1） ( x
5)( x
5)
________ ；
（ 2） ( m
2n)(m
2n)
________；
通过练方差公式。
（ 3） x2
25
( x
5)(
) ；
（4） m 2
4n2
(
)(m 2n)
.
（观察上述等式满足什么公式？学生自由发表意见，引出平方差公式，导出本节课课题，板书课题）
二、自主探究，形成概念
1．比一比
这两个多项式都可以写成两个数的平方差的形式，对于这种形式的多项式，可以利用平方
差公式来分解因式，即把整式乘法的平方差公式反过来，得到
字母表达式： a2- b2= （a+b）（ a-b）
文字叙述：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
2．议一议
1）能运用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？①是一个二项式；②每一项（不含符号）都可以写成平方的形式；③两项的符号异号 .
进一步巩固整式的乘法与因式分解是相反方向的变形。
通过观察、讨论，总结出能运用平方差公式进行因式分解的多项式的特征。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
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（ 2）（辨析巩固）下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？若能分解，请指出
通过巩固辨析，判断能否运用
谁是公式中的
a 和 b，如何分解？
平方差公式分解因式，认识平
① x2+y2
②x2 -y2③-x2+y2
④-x2-y2
方差公式分解因式的结构条
三、范例点击，应用所学
件。
1．快速热身
通过观察，灵活地对具有平方
结构的整式进行变式。分散教
学难点，为下一步分解因式做
铺垫。
老师板书示范， 强调公式中 a、
b 的整体性。
本节课的难点高次指数的转
2．例 3 分解因式
化、两种因式分解方法（提公
(1) 4 x2-9
(2) (x+p)2-(x+q)2
因式法、平方差公式）的灵活
学生说，教师板书（注意解释公式中
a、b 的整体性，公式中的
a、b 无论表示数、单项式、 运用。通过学生的交流讨论加
还是多项式，只要被分解的多项式能转化成