立体几何中的向量方法—证明平行和垂直.docx

文档介绍：立体几何中的向量方法—证明平行和垂直
立体几何中的向量方法—证明平行和垂直
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立体几何中的向量方法—证明平行和垂直
2017 届高二数学导学案编写
审核
审批
课题， AC⊥ CD，∠ ABC＝60°， PA
＝ AB＝BC， E 是 PC的中点．证明：
AE⊥ CD； [来源: 学。科。网 ]
PD⊥平面 ABE.
探究三： 在边长是 2 的正方体 - 中，分别为的中点 . 应用空间向量方法求解下列问题 .
求 EF的长
证明：平面；
证明: 平面.
【当堂测试】
1. 【人教 A 版选修 2-1P101 练****2 改编】已知
l
∥α，且
l
的方向向量为 (2 ， ， ) ，平面 α 的法
m 1
1
，则 m＝________.
向量为 1， ，2
2
2. 【改编自大纲卷】如图，三棱柱中，点在平面
ABC内的射影 D在 AC上，， .
（ I ）证明：；
【课后巩固】
1. 如图所示，在直三棱柱 ABC－ A1B1C1 中，底面是∠ ABC为直角的等腰直角三角形， AC＝ 2a， BB1＝
3a， D是 A1C1 的中点，点 F 在线段 AA1 上，当 AF＝________时， CF⊥平面 B1DF.
2. 如图，在棱长为 a 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中， G为△ BC1D的重心，
试证： A1、G、 C 三点共线；
试证： A1C⊥平面 BC1D；
【改编自高考题】如图所示，四棱柱ABCD－ A1B1C1D1 中， A1D⊥平面 ABCD，底面 ABCD是边长为 1
的正方形，侧棱 A1A＝ 2.
证明： AC⊥A1B；
是否在棱 A1A 上存在一点 P，使得且面 AB1C1⊥面 PB1C1.
【学后反思】
本节课我学会了
掌握了那些？
还有哪些疑问？

2017 届高二数学导学案编写
邓兴明
审核
邓兴明
审批
课题：利用向量方法求空间角
第
周
班
组
姓名
第
课时
组评
师评
【使用说明】 1、依据学****目标。课前认真预****完成自主学****内容；
、课上思考，积极讨论，大胆展示，充分发挥小组合作优势，解决疑难问题；
、当堂完成课堂检测题目；
、★的多少代表题目的难以程度。★越多说明试题越难。不同层次学生选择相应题目完成
【学****目标】 1. 掌握各种空间角的定义， 弄清它们各