文档介绍：什么是误差理论
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主要内容
1 测量误差和不确定度估算的基础知识
2 实验数据有效位数的确定
3 作图法处理实验数据
4 数据的直线拟合（最小二乘法处理实验数据）
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的权威文件是国际标准化组织(ISO)、国际
计量局(BIPM)等七个国际组织1993年联合推出的
Guide to the expression of Uncertainty in measurement
不确定度表示由于测量误差存在而对被测量值不能
确定的程度。不确定度是一定概率下的误差限值。
不确定度反映了可能存在的误差分布范围，即随机
误差分量和未定系统误差的联合分布范围。
由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可
正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为
零的正值，是可以具体评定的。
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随机变量的分布
正态分布：大量相对独立微小因素共同作用下得到的随机变量服从正态分布。物理实验中多次独立测量得到的数据一般可以近似看作服从正态分布。
μ表示 x 出现概率最大的值，消除系统误差后，
通常就可以得到 x 的真值。σ称为标准差，是曲线
的拐点
ξ表示随机变量 x 在〔x1，x2〕区间出现的概率，称为置信概率。
实际测量的任务是通过测量数据求得μ 和σ的值。
P (x)
x
σ小
σ大
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随机变量的分布
实际测量次数有限，可用 n 次测量值的来估算μ、σ:
可以证明平均值的标准偏差是单次测量的 sx 值的倍
此时可用
来表示实验结果
但是由于测量次数n小，测量值的平均值将不符合正态分布，而是符合t 分布（t 分布从的性质得到一种分布。其中自由度ν= n－1。 n 小时，t 分布偏离正态分布较多。n 大时趋于正态分布）。
此时，，需乘以与置信水平ξ、自由度ν有关系数，得到置信水平为ξ的结果：
　的值可查表
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二、直接测量量不确定度的估算
总不确定度分为两类不确定度：
A 类分量SA —— 多次重复测量时用统计学方法估算的分量；
B 类分量SB ——用其他方法（非统计学方法）评定的分量。
这两类分量在相同置信概率下用方和根方法合成总不确定度：
（物理实验教学中一般用的总不确定度，置信概率取为95%）
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二、直接测量量不确定度的估算
简化处理方法：
－A 类分量SA 的估算：
　　　实验中用到的　　　　　　　　　　，列表如下
　　　当 5＜ n ≤10时，可简化认为 SA=Sx（置信概率95%）
－B 类分量SB= 仪 , 认为 SB 主要由仪器的误差特点来决定

－不确定度合成：
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二、直接测量量不确定度的估算
结果表示：
－以测量列 x 的平均值再修正掉已定系统误差项Δ0 得到被测对象的量值。
－由A、B 类不确定度合成总不确定度
　则：
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关于仪器误差限
△ins一般取基本误差限或示值误差限（仪器误差限）
电表 △ins=k % ·量程
电阻箱 △R=a%·R + nRb
a----电阻箱的级别
R----取用的电阻值
n-----所用的旋钮个数
Rb---常数，, Rb=
大多数情况下把△ins简化为（许多仪器误差的成因分析和各分量限值的计算相当复杂）非随机分量的B类不确定度SB
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关于单次测量
仪器精度较低，随机误差小，多次测量相同
对测量结果的准确度要求不高
因条件的限制，不可能进行多次测量
不确定度用极限误差表示：
1、取仪器的允差
2、根