文档介绍：. 傅立叶变换§ 1 傅立叶级数与积分一个周期上满足: 上满足狄氏条件,即在为周期的实函数,且在是以设]2 ,2 [)( TTTtf T?( 1)连续或只有有限个第一类间断点; ( 2),有)1(.) sin cos (2 )( 1 0?????? n nnTtnbtna atf??(三角形式) 22 2 2 2 2 0 2 2 ( ) d , , 2 2 ( ) cos ( 1, 2, ), ( )sin ( 1, 2, ). TT T T T T T n T n T a f t t T T a f t n t dt n b f t n t dt n T T ??? ??? ?? ?? ????? ?? ?其中)].0()0([2 1)1( 00 0???tftft TT式右端级数收敛于处, 在间断点 1 、傅立叶级数的指数形式由于 cos , sin . 2 2 i i i i e e e e i ? ? ??? ?? ?? ?? ?? )( 1 0 1 0??????????????????????????????? n tninn tninn n tnitnin tnitninTe ibae ibaaee ib eea atf ??????,,3,2,1,2 ,2 ,2 00????????n biac biac ac nnn nnn令则)2(.)(??????? n t innTectf ?) 可以合写成一个式子容易证明 3( ).,2,1,0()( 1???????ndtetfT c c t inTn n? 2 、傅立叶积分任何一个非周期函数 f(t ), 都可看成是由某个周期函数( ) T f t 当T→+∞)