文档介绍：河南省2021年中考数学试卷
一、选择题〔每题3分，共24分〕以下各小题均匀四个答案，其中只有一个十正确的．
1．〔3分〕〔2021•河南〕﹣2的相反数是〔　　〕
　
A．
2
B．
﹣2
C．
D．
考点：=弧AD时，AD∥BC，当两个互不等时，那么不平行，应选项错误；
D、根据同弧所对的圆周角相等，可以得到∠ABC=∠ADC．应选项正确．
应选C．
点评：
此题考察了切线的性质定理、圆周角定理以及垂径定理，理解定理是关键．
　
8．〔3分〕〔2021•河南〕在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，假设y随x的增大而增大，那么x的取值范围是〔　　〕
　
A．
x＜1
B．
x＞1
C．
x＜﹣1
D．
x＞﹣1
考点：
二次函数的性质．
分析：
抛物线y=﹣x2+2x+1中的对称轴是直线x=1，开口向下，x＜1时，y随x的增大而增大．
解答：
解：∵a=﹣1＞0，
∴二次函数图象开口向下，
又对称轴是直线x=1，
∴当x＜1时，在对称轴的左边，y随x的增大增大．
应选A．
点评：
此题考察了二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的性质：当a＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=﹣，在对称轴左边，y随x的增大而增大．
　
二、填空题〔每题3分，总分值21分〕
9．〔3分〕〔2021•河南〕计算：|﹣3|﹣=　1　．
考点：
实数的运算
分析：
分别进展绝对值的运算及二次根式的化简，然后合并即可．
解答：
解：原式=3﹣2=1．
故答案为：1．
点评：
此题考察了实数的运算，解答此题的关键是能进展绝对值及二次根式的化简．
　
10．〔3分〕〔2021•河南〕将一副直角三角板ABC和EDF如图放置〔其中∠A=60°，∠F=45°〕．使点E落在AC边上，且ED∥BC，那么∠CEF的度数为　15°　．
考点：
平行线的性质．
分析：
根据局直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等求出∠2，然后根据∠CEF=45°﹣∠2计算即可得解．
解答：
解：∵∠A=60°，∠F=45°，
∴∠1=90°﹣60°=30°，∠DEF=90°﹣45°=45°，
∵ED∥BC，
∴∠2=∠1=30°，
∠CEF=∠DEF﹣∠2=45°﹣30°=15°．
故答案为：15°．
点评：
此题考察了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质是根底题，熟记性质是解题的关键．
　
11．〔3分〕〔2021•河南〕化简：=　　．
考点：
分式的加减法．
分析：
原式通分并利用同分母分式的加法法那么计算，约分即可得到结果．
解答：
解：原式=+==．
故答案为：．
点评：
此题考察了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．
　
12．〔3分〕〔2021•河南〕扇形的半径为4cm，圆心角为120°，那么扇形的弧长为　π　cm．
考点：
弧长的计算．
分析：
根据弧长公式求出扇形的弧长．
解答：
解：l扇形==π，
那么扇形的弧长=π cm．
故答案为：π．
点评：
此题考察了弧长的计算，解答此题的关键是熟练记忆弧长的计算公式．
　
13．〔3分〕〔2021•河南〕现有四张完全一样的卡片，上面分别标有数字﹣1，﹣2，3，4．把卡片反面上洗匀，然后从中随机抽取两张，那么这两张卡片上的数字之积为负数的概率是　　．
考点：
列表法与树状图法．
分析：
列表得出所有等可能的情况数，找出数字之和为负数的情况数，求出所求的概率即可．
解答：
解：列表如下：
﹣1
﹣2
3
4
﹣1
﹣﹣﹣
〔﹣2，﹣1〕
〔3，﹣1〕
〔4，﹣1〕
﹣2
〔﹣1，﹣2〕
﹣﹣﹣
〔3，﹣2〕
〔4，﹣2〕
3
〔﹣1，3〕
〔﹣2，3〕
﹣﹣﹣
〔4，3〕
4
〔﹣1，4〕
〔﹣2，4〕
〔3，4〕
﹣﹣﹣
所有等可能的情况数有12种，其中数字之积为负数的情况有8种，
那么P数字之和为负数==．
故答案为：．
点评：
此题考察了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　
14．〔3分〕〔2021•河南〕如图，抛物线的顶点为P〔﹣2，2〕，与y轴交于点A〔0，3〕．假设平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′〔2，﹣2〕，点A的对应点为A′，那么抛物线上PA段扫过的区域〔阴影局部〕的面积为　12　．
考点：
二次函数图象与几何变换．
分析：
根据平移的性质得出四边形APP′A′是平行四边形，进而得出AD，PP′的长，求出面积