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全国2021年10月高等教育自学考试
高等数学〔一〕试题
一、单项选择题(本大题共5小题，每题2分，共10分)
反函数为，那么=〔 〕
A.-2B.-1C
，极限值等于1是〔 〕
一周旋转体体积Vx.
六、证明题〔本大题5分〕
：当x>0时，1+.
全国2021年4月高等教育自学考试
一、单项选择题〔本大题共5小题，每题2分，共10分〕
在每题列出四个备选项中只有一个是符合题目要求，请将其代码填写在题后括号内。错选、多项选择或未选均无分。
1．函数y=2+ln(+3)反函数是〔 〕
A．y=e+3-2 B．y=e+3+2
C．y=e-2-3 D．y=e-2+3
2．函数在点x=0处〔 〕
A．有定义但无极限 B．有定义且有极限
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C．既无定义又无极限 D．无定义但有极限
3．设函数f(x)可导，且，那么( )
A．0B．C．1D．4
4．对于函数f(x),以下命题正确是〔 〕
A．假设x0为极值点，那么
B．假设，那么x0为极值点
C．假设x0为极值点，那么
D．假设x0为极值点且存在，那么
5．假设cos2x是g(x)一个原函数，那么〔 〕
A． B．
C． D．
二、填空题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕
请在每题空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6．函数定义域是 ．
7．设函数，那么 ．
8．设函数,那么 ．
9．曲线y=x2+1在点〔1，2〕处切线方程为 ．
10．函数单调增加区间为 ．
11．x=4是函数极值点，那么p= ．
12．设商品收益R与价格P之间关系为R=6500P-100P2，那么收益R对价格P弹性为 ．
13．假设一个原函数为lnx,那么 ．
14．设函数，那么 ．
15．设函数，那么 ．
三、计算题〔一〕〔本大题共5小题，每题5分，共25分〕
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16．设，求．
17．求函数极值．
18．过曲线上任意一点〔x,y〕处切线斜率为e2x，且曲线经过点〔0，〕，求该曲线方程．
19．计算定积分．
20．设函数z=z(x,y)是由方程z+ez=xy所确定隐函数，求全微分dz．
四、计算题〔二〕〔本大题共3小题，每题7分，共21分〕
21．设函数，试确定常数a与b值，使得在x=0处连续．
22．设一个原函数为，求．
23．计算二重积分，其中D是由直线y=x,y=5x,x=1所围成平面区域．
五、应用题〔此题9分〕
24．某厂家生产一种产品同时在两个市场销售，价格分别为P1与P2，销售量分别为Q1与Q2；需求函数分别为Q1P1,Q2P2,总本钱函数为C=35+40(Q1+Q2)．
(1)求总收益R与销售价格P1,P2函数关系;
(2)求总本钱C与销售价格P1,P2函数关系;
(3)试确定销售价格P1,P2，以使该厂获得最大利润．
六、证明题〔此题5分〕
25．证明：．
全国2021年1月高等教育自学考试
高等数学〔一〕试题
课程代码：00020
一、单项选择题〔本大题共5小题，每题2分，共10分〕
在每题列出四个备选项中只有一个是符合题目要求，请将其代码填写在题后括号内。错选、多项选择或未选均无分。
〔1-cos x〕=sin2x, 那么f〔x〕=〔 〕
+2x -2x
C.-x2+2x D.-x2-2x
〔x〕=，那么=〔 〕
A.-1
〔 〕
=ln〔1+x2〕, 〔-∞，+∞〕 =x2-x3, 〔-∞,+∞〕
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=cosx, 〔-∞, +∞〕 =e-x, 〔-∞,+∞〕
4.〔 〕
A.
〔x〕=，那么生产6个单位产品时边际本钱是〔 〕
二、填空题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕
请在每题空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
=定义域是___________.
7. ___________.
8. ___________.
9.= ___________.
〔x〕=ekx在区间[-1，1]上满足罗尔定理条件，那么k=___________.
=水平渐