2022北京高考二模压轴题汇编.docx

文档介绍：2021北京高考二模压轴题汇编
昌平二模
23．〔18分〕〔1〕场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有引力场。物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫重力场。仿照电场强度的定义，请你定义重力场强度的大附近存在着很薄的气态圈层，为了探究气态圈层的压强，两位同学提出了以下方案。
图2
甲同学的方案：如图2所示，由于地球的半径非常大，设想在气态圈层的外侧取一底面积很小的柱体，该柱体与气态圈层的外外表垂直。根据资料可知古登堡面的半径为R1，气态圈层之外地幔及地壳的平均密度为，平均重力加速度为g，地球外表的大气压强相对于该气态圈层的压强可忽略不计。
乙同学的方案：设想在该气态圈层内放置一个正方体，并且假定每个气体分子的质量为m，单位体积内的分子数为n，分子大小可以忽略，其速率均相等，且与正方体各面碰撞的时机均等，与各面碰撞前后瞬间，分子的速度方向都与各面垂直，且速率不变。根据古登堡面附近的温度可推知气体分子运动的平均速率为v．
请你选择其中的一种方案求出气态圈层的压强p．
23．〔18分〕
解：〔1〕a．当导体棒运动的速度为v时，电路中的感应电动势为
①
电流为 ② 导体棒所受的安培力为 ③
根据牛顿第二定律可得： ④联立①②③④式可得： ⑤ 〔7分〕
b．设导体棒运动稳定的速度为vm，令⑤式中的，v=vm ，可得： ⑥
设某段极短的时间内，电路的电流为i，那么安培力在这段时间内的冲量为BiL，在时间t内，根据动量定理有： ⑦
其中， ⑧联立⑥⑦⑧式可得： 〔6分〕
〔2〕根据电动势的定义有： ⑨ 在时间t 内通过电路的电荷量为：q=It ⑩
根据能量守恒定律，非静电力做的功应该等于内外电路产生焦耳热的总和。
即： W非 = Q外+Q内 在时间t内：Q外= I2Rt Q内= I2rt
联立⑨⑩ 式可得：EIt = I2Rt+I2rt 整理后可得： 〔5分〕
24．〔20分〕解：〔1〕a．设地球的质量为M，对于质量为m的物体，在两极有： ①
在赤道，根据牛顿第二定律有： ② 联立①②可得： 〔6分〕
b．设地震后地球自转的角速度为，根据牛顿第二定律有： ③
设同步卫星的质量为，根据牛顿第二定律，地震前有： ④
地震后有： ⑤ 联立①②③④⑤可得： 〔7分〕
〔2〕甲同学的方案：设该柱体的底面积为S，那么柱体的总重力为： ⑥
该柱体静止，支持力与重力的合力为零。即： ⑦
由牛顿第三定律可知，柱体对气态圈层的压力 ⑧
气态圈层中的气体压强为 ⑨ 联立⑥⑦⑧⑨式可得： 〔7分〕
乙同学的方案：设正方体边长为a，时间内与一个面发生碰撞的气体分子
数为N，那么： ⑩
设该面与气体分子间的压力大小为F，由动量定理得：
那么气体的压强为： 联立⑩ 式可得： 〔7分〕
说明：用其他方法解答正确，给相应分数。
东城二模
23．〔18分〕电源是把其他形式能转化为电势能的装置。我们通常使用的电源有交流、直流之分。
第23题图1
K
L
K
L
B
R
d
a
b
c
O′
O
R
B
b
a
ω
第23题图1
手柄
⑴法拉第创造了世界上第一台直流发电机——法拉第圆盘发电机。如图1所示为其示意图，铜质圆盘竖直放置在水平向左的匀强磁场中，它可以绕水平轴在竖直平面内转动。当两个电刷分别位于圆盘的边缘和圆心处时，在圆盘匀速转动时产生的电流是稳定的。用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路。匀强磁场的磁感应强度大小为B，圆盘半径为a，圆盘匀速转动时的角速度为ω，发电机内阻为r1。求电源电动势E，并判断通过电阻R的电流方向。
⑵如图2所示为一个小型交流发电机的原理图，n匝矩形线圈处于磁感应强度
大小为B的匀强磁场中，ab边、bc边分别连在两个滑环上，导体做的两个电刷分别压在滑环上。线圈ab边的边长为L1，bc边的边长为L2，总电阻为r2。线圈以恒定的角速度ω绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′匀速转动。用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路。回路中其他电阻不计。请你说明发电机线圈平面转至何位置时感应电动势具有最大值，并推导此最大值的表达式。
⑶假设L1=2a，L2=a，求上述两个发电机分别为电阻R供电时，电阻R消耗的电功率之比。
t
v
t0
2t0
3t0
0
2v0
v0
3v