文档介绍：平行四边形、矩形、菱形的判定
5种识别方法
三个角是直角
四条边相等
一个角是直角
或对角线相等
一组邻边相等
或对角线垂直
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将一张正方形5°
∴ ∠EBC∠ECB ∴EB=EC
□ BECF是菱形（菱形的定义）
△EBC中∠EBC=45°∠ECB=45°
∴∠BEC=90°
∴菱形BECF是正方形（有一个角是直角的菱形是正方形）
B
D
F
E
A
C
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第八页，共21页。
合作交流
1. 已知:正方形ABCD中，点E、F 、 G 、 H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?
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，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）
A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD
B．AD∥BC，∠A=∠C
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
C
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3、已知：如图，正方形ABCD和正方形CEFG，延长CD到H，且DH=CE=BK。求证：四边形AKFH是一个正方形
A
B
C
D
K
F
H
E
G
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第十一页，共21页。
例题解析
:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
Ｇ
Ｈ
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在△ABC中,AB=AC,D是BC的中
点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
1)求证：DE=DF
2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.
请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外
添加辅助线,无需证明)
F
E
D
C
B
A
变式探究
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知识应用
如图，四边形ABCD和DEFG都是正方形，
试说明AE=CG
解：
因为四边形ABCD是正方形，
根据正方形的四边相等，得
AD=CD.
又知四边形DEFG也是正方形，
所以DE=DG.
又因为正方形的每个内角为90°，
所以∠ADE＋∠EDC＝∠CDG＋∠EDC.
所以∠ADE＝∠CDG.
所以三角形ADE可以看成是由三角形CDG绕着点D顺时针
旋转 90° 得到。
所以AE=CG.
A
B
C
D
E
F
G
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课堂练****br/>45°
正方形
12cm
2a+1
.
,那么它一定是_________.
,它的周长为 _______________.
,当边长增加1时,其面积增加了__________.
O
A
B
C
D
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，M为AD中点，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F,若ME+MF =8cm，则AC=________.
课堂练****br/>,AC=10,P是AB上一点,PE⊥AC于E，PF⊥BD于F,则PE+PF=______________.
5
30°
16cm
△DCE,则∠AEB=_____.
P
A
B
C
D
E
F
O
E
A
B
C
D
M
A
B
C
D
E
F
O
分析
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第十六页，共21页。
四边形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
平行四边形
矩形
四边形
菱形
正
方
形
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1、本节课我们学****了什么？
2、你有什么收获？说出来与大家分享
教学反思
正方形的判定
1、定义法 2、矩形菱形法 3、对角线法
特殊的平行四边形的判定小结
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第十八页，共21页。
最可怕的敌人，就是没有坚定的信念。
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第十九页，共21页。
感谢您的观看！
第20页/共20页
第二十页，共21页。
内容总结
平行四边形、矩形、菱形的判