文档介绍：2020—2021学年度丰县宋楼中学第二学期高二期中学情调研
数 学 试 题
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，陈述正确，则复数
z＝ ．
四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）在①；②复平面上表示的点在直线上；③三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数，；（i为虚数单位），，
求：（1）复数的模（2）复数（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
18（本小题满分12分）二项式n的展开式中：
(1)若n＝6，求倒数第二项；
(2)若第5项与第3项的系数比为56∶3，求各项的二项式系数和．
19.（本小题满分12分）设a为实数，函数
(1)求函数的极值与单调增区间；
(2)若曲线与轴仅有且只有一个交点，求实数a的取值范围.
20.（本小题满分12分）现有4男2女站成一排，求满足下列条件的排法种数
（1）若2名女生不相邻，有多少种排法？
（2）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？
（3）男生甲、乙相邻，男生丙在两端，有多少种排法？
21（本小题满分12分）为保护环境，节约水资源，党的十九大提出要大力推动全社会节水，全面提升水资源利用效率，形成节水型生产生活方式，保障国家水安全。某农户积极响应号召欲自建一个水平放置的直四棱柱形储水窖（如图），其中直四棱柱的高，两底面是高为，面积为的等腰梯形，且。若储水窖顶盖每平方米的造价为元，侧面每平方米的造价为元，底部每平方米的造价为元。
（1）试将储水窖的造价表示为的函数；
（2）该农户如何设计储水窖，才能使得储水窖的造价最低，最低造价是多少元（取）。
22.（本小题满分12分）已知函数．
（1）当函数在处的切线斜率为时，求的单调减区间；
（2）当时，，求的取值范围.
2020—2021学年度丰县宋楼中学第二学期高二期中学情调研
数 学 试 题 答 案
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。
答题前，请务必将自己的姓名、
请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确。
作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；作答非选择题，，在其他位置作答一律无效。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求的．
1．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝3＋4i，则z1z2＝（）
A．25 B．－25 C．7－24i D．－7－24i
答案：B
( )
A．30 B．33 C．34 D．35
答案：C
3．函数的导函数的图象如图所示，以下命题错误的是
A．是函数的极值点
B．是函数的最小值点
C．在区间上单调递增
D．在处切线的斜率大于零．
答案：B
4．为庆祝中国共产党建党一百周年，某校有甲、乙、丙、丁、戊5名党员参加“党史知识竞赛”，决出第一名到第五名的名次（无并列名次），已知甲排第三，乙不是第一，丙不是第五，据此推测5人的名次排列情况共有（）种B
答案：B
，经过7天后还是星期五，那么经过天后是（）
A. 星期二 B. 星期四 C. 星期五 D. 星期六
答案：D
6．密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如7密位写成“0－07”，478密位写成“4－78．1周角等于6000密位，记作1周角＝60－00