文档介绍：数列知识点总结及题型归纳
让学习成为一种习惯！
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项公式
练习
（Ⅰ）求数列｛bn｝的通项bn；
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，，其前10项的和，则其公差等于( )
C. D.
10.（2009陕西卷文）设等差数列的前n项和为,若,则
11．（00全国）设｛an｝为等差数列，Sn为数列｛an｝的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，Tn为数列｛｝的前n项和，求Tn。
，已知
①求通项；②若=242，求
，（1）已知；（2）已知；(3)已知
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：
（1）若项数为偶数，设共有项，则①偶奇； ② ；
（2）若项数为奇数，设共有项，则①奇偶；②。
，仍成等差数列。
例：{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）
，前2项的和为60，则前3项的和为 。
3．已知等差数列的前10项和为100，前100项和为10，则前110项和为
，=
5．（06全国II）设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝
A． B． C．
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D．
题型八．判断或证明一个数列是等差数列的方法：
①定义法：
是等差数列
②中项法：
是等差数列
③通项公式法：
是等差数列
④前项和公式法：
是等差数列
例：，则数列为 （ ）
，则数列为 （ ）
，则数列为（ ）
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，则数列为（ ）
，则数列为（ ）
=8， （）
①求数列的通项公式；
7．（01天津理，2）设Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=n2，则{an}是（ ）
，但不是等差数列 ，但不是等比数列
，而且也是等比数列
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（1），时，有最大值；，时，有最小值；
（2）最值的求法：①若已知，的最值可求二次函数的最值；
可用二次函数最值的求法（）；②或者求出中的正、负分界项，即：
若已知，则最值时的值（）可如下确定或。
例：1．等差数列中，，则前 项的和最大。
2．设等差数列的前项和为，已知
①求出公差的范围，
②指出中哪一个值最大，并说明理由。
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3．（02上海）设｛an｝（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是（ ）
＜0 ＝0 ＞S5
4．已知数列的通项（），则数列的前30项中最大项和最小项分别是
，其中，公差。