阶动态电路分析.ppt

文档介绍：第 7章 二阶动态电路分析
1. 分析二阶电路过渡过程的经典法；
2. 二阶动态电路的零输入响应、零状态响应、全响应；
3. 二阶动态电路的阶跃响应、冲激响应；
主 要 内 容
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§7-1t = k , k = 0, 1, 2, 3 ... 为电流 i 的过零点，即 uC 的极值点；
②  t = k / 2 - , k = 1, 3, 5, 7 ... 为电感电压 uL 的过零点，即 i 的极值点；
③  t = k / 2 + , k = 1, 3, 5, 7 ... 为电容电压 uC 的过零点；
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三. 临界情况（临界阻尼情况）
当 时，p1 ,p2 为相等负实数，微分方程的解为
常数 A1 和 A2 可由初始条件确定
 / 2 +  <  t <  电感释放，电容吸收，电阻消耗；
 / 2 -  <  t <  / 2 +  电感释放，电容释放，电阻消耗;
0 <  t <  / 2 -  电感吸收，电容释放，电阻消耗;
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电路的响应仍然是非振荡性的，如果电阻稍微减小，以致
，则响应将为振荡性的，
当符合 时，响应处于临界振荡状态，称为临界阻尼情况。
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例7-6：前述电路中, R = 1 , L = 1/4 H , C = 1 F, uC(0) = -1 V , i (0) = 0 ， t  0 时，uOC(t) = 0 , 试求 iL(t) 。
解： 临界阻尼状态
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§7-2 二阶电路的零状态响应和阶跃响应
一、直流RLC串联电路的完全响应
如果前述电路中，uOC(t) =US ( t  0) , 则电路的微分方程为
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此时的全响应与其零输入响应的差别仅在于用 uC(0-) - US 代替了原来的 uC(0-) ，并在这里增添了 US 项。
其中，
根据初始条件 uC(0-), iL (0-) 可确定 A1, A2
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二. GCL并联电路的分析
其解答由对应的齐次方程的通解和特解组成，即
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取稳态解 i”L 为特解，而通解 i’L 与零输入响应形式相同，再根据初始条件确定积分常数，从而得到全解。
上述结果可由RLC串联电路的方程通过对偶量 uC  iL , L  C, C  L, R  G 的置换得到，其解答也可由串联电路的解答通过对偶量的置换得到 。
其中
二阶电路在阶跃激励下的零状态响应称为二阶电路的阶跃响应，其求解方法与零状态响应的求解方法相同。
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例7-7：前述电路中, ,直流电源 uOC(t) =US 在 t = 0 时作用于电路，试求 uC(t) ，并绘出波形图，设电路为零初始状态。
解：因 ，电路属欠阻尼情况
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uC(t) 在 US 上下作衰减振荡最后趋于US ，电压上升超过 US 所呈现的突出部分，称为“上冲”或“正峰突”。
例7-8：接续例7-7，如要求第一个上冲为 US 的 10%，问 C 应如何选择?
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解：
最大值发生在 ,即
第一个最大值发生在 时，根据题意要求
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例7-9：GCL并联电路中，L=1H，C=1F，求 iL(t) 的阶跃响应，若（1）G = 10 S；（2）G = 2 S；（3）G = S。
解：依题意， iSC(t)= 1 A （阶跃响应），且
或
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（其中特解 iLp = 1A ）
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例7-10：GCL并联电路中, G = 210-3 S , C = 1F, L = 1H, uC(0-) = 0 , iL(0-) = 0 , 试求阶跃响应 iL , uC 和 iC 。
解：电路方程
特征方程
特征根
强制分量
对应齐次方程的解
通解为
又因
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§7-3 二阶电路的冲激响应
二阶电路的冲激响应：零状态的二阶电路在冲激函数激励下的响应
电路方