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授课日期：学生姓名：授课老师：次数：
（1）有理数的加法
一、有理数的加法法则是：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对）×0×（－
5）
4
3
42
（2）（－9）×（－4
）×7×（－
5）
5
2
21
（3）×（－14
）×（－）×（－3
）
5
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技巧：先确定符号，再算绝对值。如果出现小数，一般是将小数化为分数；如果出现带分数，一般是化为假分数；这样转化的目的是便于在乘法中约分。
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授课日期：学生姓名：授课老师：次数：
（2）有理数的除法
有理数的除法——符号在先值在后，紧扣法则少错误
除法是乘法的逆运算，根据这一内在联系，可以归纳出有理数的除法法则：
（1）除以一个不等于 0的数，等于乘以这个数的倒数。（即：将除法运算转为乘法运算。）
（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于 0的数，都
得0.（即：先确定符号，再确定绝对值。）
计算：
（1）（－64）÷（－4）（2）（＋32）÷（－51）（3）（－3）÷
3 2 4
技巧：两个有理数相除，先确定符号，再确定商的绝对值。遇到带分数时，要先化成假分数；遇到小数时，如果不能整除，要先化为分数再计算，这样会比较简便。
（3）有理数乘除混合运算的技巧
技巧：最简便的方法是把除法转化为乘法，将算式化为连乘的形式再进行计算，再确定积的符号，最后求出结果。
注意：当算式中含有小数、带分数时，一般是先把小数化为分数，带分数化为假分数，然后再进行整体运算。
计算：
（1）（－5）×8×（－7）÷（－）
（2）（－2
）×（－
5）÷（－）
3
8
（3）（－3
）×（－5
）÷9×（－32
）
（4）2
÷（－22
）－8
×（－13
）－
17
4
5
5
5
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（4）倒数
1、倒数的概念
乘1的两个数互倒数。如 3和1，5和3，－2和－7分互倒数。
3 3 5 7 2
2、0什么没有倒数
0没有倒数，是因 0不能作除数， 0作除数无意。
3、倒数的求法
根据倒数的定可知，一个数 a（a≠0）的倒数是 1，一个正数的倒数是正数，一
a
个数的倒数是数， 0没有倒数。如，－ 7的倒数是－9
9 7
4、倒数等于本身的数是± 1
：
1、－2的倒数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（
）
1
1
C、－2
D、2
A、－
B、
2
2
2、－
1的倒数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（
）
3
1
1
A、－3
D、3
B、－
C、
3
3
3、∣－
1∣的倒数是＿＿＿＿。
2
4、－3的倒数的是
＿＿＿＿。
2
2－（n－1）的＿＿＿＿。
5、若m、n互倒数，
mn
（5）有理数乘除运算错题录
1、符号
算：（－4）×（－）－120÷（－5）
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2、运算序
算：－81÷9×4÷（－16）
4 9
3、运用分配律
1 1 1 1
算：（－60）×（－＋－＋）
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（6）活用乘法分配律来解题
1、正向运用乘法分配律
2
、逆向运用乘法分配律
（－24）×（3
－7
＋
5）
（－75