文档介绍：第 3 章 恒定磁场
• 实验表明，导体中有恒定电流通过时，在导体内部和它周围的媒质中 ，不仅有恒定电场 ，同时还有不随时间变化的磁场 ，简称 恒定磁场（Static Magnetic Field）。
• 恒定磁场和静场分布
两对平行放置传输线的磁场分布
磁通连续性原理
1. 安培环路定律（真空）
以长直导线的磁场为例
（1）安培环路与磁力线重合
（2）安培环路与磁力线不重合
（3）安培环路不交链电流
（4）安培环路与若干根电流交链
该结论适用于其它任何带电体情况。
强调：环路方向与电流方向成右手，电流取正，否则取负。
证明安培环路定律用图
试求无限大截流导板产生的磁感应强度B
解：分析场的分布，取安培环路（与电流交链，成右手螺旋）
根据对称性
解：这是平行平面磁场，选用圆柱坐标系，
应用安培环路定律,得
例 试求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。
同轴电缆截面
取安培环路 交链的部分电流为
无限大截流导板
应用安培环路定律，得
对于具有某些对称性的磁场，可以方便地应用安培环路定律得到 B 的解析表达式。
同轴电缆的磁场分布
2. 媒质的磁化（Magnetization）
媒质的磁化产生的物理现象和分析方法与静电场媒质的极化类同。
2）媒质的磁化
无外磁场作用时，媒质对外不显磁性，
磁偶极子
磁偶极子受磁场力而转动
用磁化强度（Magnetization Intensity）M 表示磁化的程度，即
A/m
1）磁偶极子
—分子电流，电流方向与 方向成右手螺旋关系
Am2
磁偶极矩
在外磁场作用下，磁偶极子发生旋转， 转矩为 Ti=mi×B ， 旋转方向使磁偶极矩方向与外磁场方向一致，对外呈现磁性，称为磁化现象。
3）磁化电流
4）磁偶极子与电偶极子对比
体磁化电流
面磁化电流
• 有磁介质存在时，场中任一点的 B 是自由电流和磁化电流共同作用在真空中产生的磁场。
结论：
• 磁化电流具有与传导电流相同的磁效应
例 判断磁化电流的方向。
模型
电量
产生的电场与磁场
电偶极子
磁偶极子
3. 一般形式的安培环路定律
有磁介质时
将 代入上式，得
移项后
定义磁场强度
则有
说明: • H的环量仅与环路交链的自由电流有关。
• 环路上任一点的H是由系统全部载流体产生的。
• 电流的正、负仅取决于环路与电流的交链是否满足右手螺旋关系，是
为正，否为负。
恒定磁场是有旋的
H 的分布与磁介质有关
H 与I 成右螺旋关系
图示中 吗？它们的环量相等吗？
4. B 与 H 的构成关系
实验证明，在各向同性的线性磁介质中
式中 —— 磁化率，无量纲量，代入 中
式中 —— 相对磁导率，无量纲， ，单位 H/m。
构成关系
: 一矩形截面的镯环，如图示，试求气隙中的 B 和H。
镯环磁场分布
解：
在镯环中, ， 有限，故 H = 0。
取安培环路（与 I 交链），由 ，得
5. H 的旋度
积分式对任意曲面S都成立，则
恒定磁场是有旋的
例 有一磁导率为 µ ，半径为a 的无限长导磁圆柱，其轴线处有无限长的线电流I，圆柱外是空气（µ0 ），如图所示。试求圆柱内外的 B，H 与 M 的分布。
解：磁场为平行平面场,且具有轴对称性，应用安培环路定律，得
磁场强度
磁化强度
磁感应强度
磁场分布
长直导磁圆柱的磁化电流
导磁圆柱内 = 0 处有磁化电流 Im 吗？ = a 处有面磁化电流 Km吗？为什么？
恒定磁场的基本方程 • 分界面上的衔接条件
恒定磁场的基本方程
媒质的性能方程
例 试判断 能否表示为一个恒定磁场