文档介绍：-
. z.
直线和圆
一．直线
1．______．
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. z.
解析：将圆的方程化成标准方程为(*－1)2＋(y－1)2＝1，其圆心为(1,1)，半径r得弦心距为. 设直线方程为y＋2＝k(*＋1)，即k*－y＋k－2＝0，则＝，化简得7k2－24k＋17＝0，得k＝1或k＝.
答案：1或
例7圆*2－2*＋y2－3＝0的圆心到直线*＋y－3＝0的距离为________．
解析：圆心(1,0)，d＝＝1.
答案：1
例8圆心在原点且与直线*＋y－2＝0相切的圆的方程为
____________________．
解析：设圆的方程为*2＋y2＝a2(a＞0)
∴＝a，∴a＝，
∴*2＋y2＝2.
答案：*2＋y2＝2
例9圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在*轴上，则圆C的方程为________________．
圆C的方程为*2＋y2＋D*＋F＝0，
则
解得
圆C的方程为*2＋y2－4*－6＝0.
[答案] (1)C (2)*2＋y2－4*－6＝0
例10 (1)与曲线C：*2＋y2＋2*＋2y＝0相内切，同时又与直线l：y＝2－*相切的半径最小的圆的半径是________．
(2)实数*，y满足(*－2)2＋(y＋1)2＝1则2*－y的最大值为________，最小值为________．
解析：(1)依题意，曲线C表示的是以点C(－1，－1)为圆心，为半径的圆，圆心C(－1，－1)到直线y＝2－*即*＋y－2＝0的距离等于＝2，易知所求圆的半径等于＝.
(2)令b＝2*－y，则b为直线2*－y＝b在y轴上的截距的相反数，当直线2*－y＝b与圆相切时，b取得最值．由b＝5±，所以2*－y的最大值为5＋，最小值为5－.
答案：(1) (2)5＋ 5－
例11*，y满足*2＋y2＝1，则的最小值为________．
解析：表示圆上的点P(*，y)与点Q(1,2)连线的斜率，所以的最小值是直线PQ与圆相切时的斜率．设直线PQ的方程为y－2＝k(*－1)即k*－y＋2－k＝1得k＝，结合图形可知，≥，故最小值为.
答案：
例12两点A(－2,0)，B(0,2)，点C是圆*2＋y2－2*＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是________．
解析：lAB：*－y＋2＝0，圆心(1,0)到l的距离d＝，
则AB边上的高的最小值为－1.
故△ABC面积的最小值是×2×＝3－.
答案：3－
例13平面直角坐标系*oy中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
〔1〕求圆O的方程；
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