文档介绍：第二节 洛必达法则（L’Hospital）
本节介绍一种求不定式的极限的简单而有效的方法。
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定理
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定理
（洛必达法则）
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证
则
由条件（2）得：
因而，在该区间上
应第二节 洛必达法则（L’Hospital）
本节介绍一种求不定式的极限的简单而有效的方法。
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定理
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定理
（洛必达法则）
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证
则
由条件（2）得：
因而，在该区间上
应用柯西中值定理得：
即
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注：
得
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例1
解
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例2
解
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例3
解
（洛）
（洛）
（洛）
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例4
解
（求出极限非零的因子）
（等价无穷小代换）
（洛）
（洛）
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注：
洛必达法则是求不定式的极限的一种有效方法。
根据需要，可以应用多次。但是，也不能一味地使用洛必达法则。
在求不定式的极限时，如能与第一章中讲过的其它求极限方法（如：约去零因子，等价无穷小代换，两个重要极限等）结合使用，效果会更好.
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例5
解
（求出极限非零的因子）
（洛）
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（洛）
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注 意：
在应用洛必达法则时，如果式子中含有极限不为0
的因子，
则应先求出该因子的极限值。
这样做 ，可使余下的不定式变得简单，从而便于继续使用洛必达法则。
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例6
解
例7
解
（洛）
（洛）
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例8
解
（洛）
（洛）
（洛）
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例9
解
（洛）
（洛）
（洛）
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不存在
（洛）
失效！
怎样求？
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失效！
怎样求？
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步骤:
步骤:
通分
化为两函数相除
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例10
分析：
或
化为哪一种？
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（洛）
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例11
解
（洛）
（洛）
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步骤:
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例12
解
（洛）
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例13
解
（洛）
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例14
解
（洛）
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例15
解
（洛）
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小结
洛必达法则
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P138, 习题3-2， 1(单), 2, 4
f in
作 业
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