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二级公共根底知识总结
第一章 数据构造与算法
算法
算法：是指解题方案的准确而完整的描述。算法不等于程序，也不等于计算机方法。程序的编制不可能优于算法的设计。
算法的根本特征：
〔1〕可行性 算法原那么上能够准确地执行。
〔2〕确定性 算法中每一步骤都必须有明确定义，不允许有模棱两可的解释，不允许有多义性。
〔3〕有穷性 算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止。
〔4〕拥有足够的情报。
算法的根本要素：一是对数据对象的运算与操作；二是算法的控制构造。
指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
算法的根本运算包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
算法的控制构造：顺序构造、选择构造、循环构造。
算法根本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。
算法效率的度量——算法复杂度：时间复杂度与空间复杂度。
算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。通常，一个算法所用的时间包括编译时间与运行时间。
算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。包括算法程序所占的空间，输入的初始数据所占的空间，算法执行过程中所需的额外空间。
空间复杂度与时间复杂度并不相关。
数据构造的根本根本概念
数据：数据是客观事物的符号表示，是能输入到计算机中并被计算程序识别与处理的符号的总称，如文档，声音，视频等。
数据元素：数据元素是数据的根本单位。
数据对象：数据对象是性质一样的数据元素的集合。
数据构造：是指由某一数据对象中所有数据成员之间的关系组成的集合。
数据构造可分为数据的逻辑构造与存储构造。
数据的逻辑构造是对数据元素之间的逻辑关系的描述，与数据的存储无关，是面向问题的，是独立于计算机的。它包括数据对象与数据对象之间的关系。
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数据的存储构造也称为数据的物理构造，是数据在计算机中的存放的方式，是面向计算机的，它包括数据元素的存储方式与关系的存储方式。
数据存储构造与逻辑构造的关系：一种数据的逻辑构造可以表示成多种存储构造即数据的逻辑构造与存储构造不一定一一对应。
常见的存储构造有：顺序，链接，索引等。
采用不同的存储构造其数据处理的效率是不同的。
线性构造条件，〔一个非空数据构造〕：
〔1〕有且只有一个根结点；
〔2〕每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。
非线性构造：不满足线性构造条件的数据构造。
线性表、栈、队列、线性链表是线性构造，树、二叉树为非线性构造。
1．3 线性表及线性链表
线性表是由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。
在复杂线性表中，由假设干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。
非空线性表的构造特征：
〔1〕且只有一个根结点a1，它无前件；
〔2〕有且只有一个终端结点，它无后件；
〔3〕除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当0时，称为空表。
线性表的顺序存储构造具有以下两个根本特点：
〔1〕线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的；
〔2〕线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
元素的存储地址为：()(a1)+(1)k,，(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。
顺序表的运算：查找、插入、删除。
线性链表是线性表的链式存储构造，数据构造中的每一个结点对应于一个存储单元，这种存储单元称为存储结点，简称结点。线性链表不能随机存储。
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结点由两局部组成：〔1〕用于存储数据元素值，称为数据域；〔2〕用于存放指针，称为指针域，用于指向前一个或后一个结点。
在链式存储构造中，存储数据构造的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。
链式存储方式即可用于表示线性构造，也可用于表示非线性构造。
线性链表分为单链表、双向链表与循环链表三种类型。
线性单链表，称为头指针，〔或0〕称为空表。
1．4 栈与队列
栈是一种特殊的线性表，只允许在表的一端进展插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。
栈按照“先进后出〞〔〕或“后进先出〞〔〕组织数据，栈具有记忆功能。用表示栈顶位置，用表示栈底。栈的存储方式有顺序存储的链式存储。栈的实例：子弹夹
栈的根本运算：〔1〕插入元素称为入栈运算；〔2〕删除元素称为退栈运算；〔3〕读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。
队列是一种特殊的线性表，只允许在一端〔队尾