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2015-16-2课堂练****50题
1. 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是多少？(c表示真空中光速)
1×108 m/s增加到v2×108 m/s必须对它作多少功？ (电子静止质量me×10-31 kg)
解：根据功能原理，要作的功W = DE
根据相对论能量公式DE = m2c2- m1c2
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根据相对论质量公式
∴×10-14×105 eV
21. 一质量m = kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 N·m-1．
(1) 求振动的周期T和角频率w．
(2) 如果振幅A =15 cm，t = 0时物体位于x = cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速v0及初相f．
(3) 写出振动的数值表达式．
解：(1)
s
(2) A = 15 cm，在t = 0时，x0 = cm，v0 < 0
由
得 m/s
或 4p/3
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∵x0 > 0 ，
∴
(3) (SI)
22.
一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为n，波速为u．设t = t＇时刻的波形曲线如图所示．求
(1) x = 0处质点振动方程；
(2) 该波的表达式．
解：(1) 设x = 0 处质点的振动方程为
由图可知，t = t＇时
所以，
x = 0处的振动方程为
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(2) 该波的表达式为
23.
一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示．
(1) 求解并画出x = 25 m处质元的振动曲线．
(2) 求解并画出t = 3 s时的波形曲线．
解：(1) 原点O处质元的振动方程为
， (SI)
波的表达式为， (SI)
x = 25 m处质元的振动方程为
， (SI)
振动曲线见图 (a)
(2) t = 3 s时的波形曲线方程， (SI)
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24. 两个偏振片叠在一起，一束单色自然光垂直入射．
(1) 若认为偏振片是理想的(对透射部分没有反射和吸收)，当连续穿过两个偏振片后的透射光强为最大透射光强的时，两偏振片偏振化方向间的夹角a为多大？
(2)若考虑到每个偏振片因吸收和反射而使透射光部分的光强减弱5％，要使透射光强仍如(1)中得到的透射光强，则此时a应为多大？
解：设I0为入射光强度；I为连续穿过两偏振片的光强．
(1)
显然，当a＝0 时，即两偏振化方向平行时，I最大．
Imax＝I0
由
得a°
(2) 考虑对透射光的吸收和反射，则
a°
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25. 在氏双缝实验中， mm．在距双缝1 m远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400 nm至760 nm的白光，问屏上离零级明纹20 mm处，哪些波长的光最大限度地加强？(1 nm＝10-9 m)
解：已知：d＝ mm，D＝1 m，l＝20 mm
依公式：
∴＝4×10-3 mm＝4000 nm
故当k＝10 l1＝ 400 nm
k＝9 l2＝ nm
k＝8 l3＝ 500 nm
k＝7 l4＝ nm
k＝6 l5＝666.