第一学期初三数学期中试卷 试题.doc

文档介绍：江苏省苏州市彩香中学2006-2007学年度第一学期初三数学期中试卷
一、选择题(每题2分，共20分)
1．方程的解是　　　　　　　　　　　　 〔 〕
〔A〕　 〔B〕　 〔C〕　 〔D〕〔1〕求的取值范围； 〔3分〕
〔2〕是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于零？假设存在，求出的值；
假设不存在，请说明理由． 〔3分〕
24．阅读材料：为了解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，，
那么原方程可化为 ①
解得．
当时，，
当
∴原方程的解为：
解答问题：仿造上题解方程：．　〔此题6分〕
〔第25题—2〕
25．如图，某地一古城墙门洞呈抛物线形，门洞的地面宽度AB＝12米，两侧距地面5米高C、D处各有一盏路灯，两灯间的水平距离CD＝8米，求这个门洞的高度. 〔提示：选择适当的位置为原点建立直角坐标系，例如下右图：以AB的中点为坐标原点建立直角坐标系.〕〔此题7分〕
〔第25题—1〕

26．让我们一起来探究以下问题：
(1) 在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为 ．
(在横线上填上正确答案的序号)
①0个；②1个；③2个；④3个；⑤4个；⑥5个；⑦6个；⑧7个．
(2) 设在同一平面内有n条互不重合的直线，它们最多有S个交点(整数n≥2)，
请通过分析，填写下表：
n
2
3
4
5
…
S
1
…
(3) 请猜测(2)中S与n的函数关系式： ．
(4) 如果平面内假设干条互不重合的直线最多有55个交点，求直线的条数．〔此题10分〕
27．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，
增加赢利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低1元，
商场平均每天可多售出2件．
(1) 假设为了尽快减少库存，且每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
(2) 假设要获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润是多少元？〔此题8分〕
附加题：(此题10分)〔A制班、双语班必做〕
如图，A〔0，1〕、D〔4，3〕，P是以AD为对角线的矩形ABDC内部〔不在各边上〕的一个动点，点C在轴上，抛物线以P为顶点.
〔1〕能否判断抛物线的开口方向？请说明理由．　
〔2〕设抛物线与轴有交点F、E〔F在E的左侧〕，△E AO与△FAO的面积之差为3，且这条抛物线与线段AD有一个交点的横坐标为，这时能确定a、b的值吗？假设能，请求出a、b的值；假设不能，请确定a、b的取值范围.〔此题的图形仅供分析参考用〕
[参考答案]
一、选择题(每题2分，共20分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
D
C
D
D
A
D
C
二、填空题〔每空2分，共20分〕
11． －2； 12