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初中函数知识点总结
知识点 y
0 *
图像经过一、三、四象限，
y随*的增大而增大。
k<0
k<0
b>0
y
0 *
图像经过一、二、四象限，
y随*的增大而减小
b<0
y
0 *
图像经过二、三、四象限，
y随*的增大而减小。
注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。
4、正比例函数的性质
一般地，正比例函数有下列性质：
（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随*的增大而增大，图像从左之右上升；
（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随*的增大而减小，图像从左之右下降。
5、一次函数的性质
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一般地，一次函数有下列性质：
（1）当k>0时，y随*的增大而增大
（2）当k<0时，y随*的增大而减小
（3）当b>0时，直线与y轴交点在y轴正半轴上
（4）当b<0时，直线与y轴交点在y轴负半轴上
6、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法
知识点五、反比例函数
1、反比例函数的概念
一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成或*y=k的形式。自变量*的取值范围是*0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。
2、反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量*0，函数y0，所以，它的图像与*轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。
反比例函数的性质
反比例函数
k的符号
k>0
k<0
图像
y
O *
y
O *
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