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第七章 数列
一、等差数列位相减法求和
这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求数列{an·bn}的前n项和，其中{ an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列.
③倒序相加法求和
这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列〔反序〕，再把它与原数列相加，就可以得到n个.
④分组法求和
有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，假设将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.
⑤裂项法求和
这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项〔通项〕分解，然后重新组合，使之能消去一些项，〔裂项〕如：
〔1〕 〔2〕
〔3〕 〔4〕
〔5〕
(6)
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⑥合并法求和
针对一些特殊的数列，将*些项合并在一起就具有*种特殊的性质，因此，在求数列的和时，可将这些项放在一起先求和，然后再求Sn.
⑦利用数列的通项求和
先根据数列的构造及特征进展分析，找出数列的通项及其特征，然后再利用数列的通项提醒的规律来求数列的前n项和，是一个重要的方法.
四、数列的极限
1、概念：
一般地，在无限增大的变化过程中，如果无穷数列中的无限趋近于一个常数A，则A叫做数列的极限，或叫做数列收敛于A。
有穷数列一定不存在极限，无穷数列__不一定_____极限；
数列是否有极限与数列前面的有限项__无关_____；
如果一个数列有极限，则它的极限是一个_确定__的常数。
2、运算法则
如果an=A，bn=B，则
(1)(an±bn)=A±B
(2)(an·bn)=A·B
(3)=(B≠0)
an与bn存在是 (an±bn)/ (an·bn)存在的__充分非必要___条件。
3、几个重要极限
①C=C〔常数列的极限就是这个常数〕
②设a>0，则特别地
③设q∈(-1，1)，则qn=0；或不存在。
假设无穷等比数列叫无穷递缩等比数列，
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第八章 平面向量
向量的坐标表示
如果点A的坐标，=，记作，
模长：
坐标运算
加减：；
数乘：
数量积：
向量数量积的运算律：
〔交换律〕；
；
〔分配律〕
向量平行与垂直
向量平行的充要条件：∥〔其中为非零实数〕。
向量垂直的充要条件：a⊥ba·b＝0*1*2＋y1y 2＝0.
定比分点公式
是直线上的任一点，且，是直线上的一点，令，则，这个公式叫做线段