文档介绍：-
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2017年浙江省高考数学试卷点．
〔Ⅰ〕证明：CE∥平面PAB；
〔Ⅱ〕求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．
20．〔15分〕函数f〔*〕=〔*﹣〕e﹣*〔*≥〕．
〔1〕求f〔*〕的导函数；
〔2〕求f〔*〕在区间[，+∞〕上的取值范围．
21．〔15分〕如图，抛物线*2=y，点A〔﹣，〕，B〔，〕，抛物线上的点P〔*，y〕〔﹣＜*＜〕，过点B作直线AP的垂线，垂足为Q．
〔Ⅰ〕求直线AP斜率的取值范围；
〔Ⅱ〕求|PA|•|PQ|的最大值．
22．〔15分〕数列{*n}满足：*1=1，*n=*n+1+ln〔1+*n+1〕〔n∈N*〕，证明：当n∈N*
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时，
〔Ⅰ〕0＜*n+1＜*n；
〔Ⅱ〕2*n+1﹣*n≤；
〔Ⅲ〕≤*n≤．
2017年浙江省高考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题〔共10小题，每题4分，总分值40分〕
1．〔4分〕集合P={*|﹣1＜*＜1}，Q={*|0＜*＜2}，则P∪Q=〔 〕
A．〔﹣1，2〕 B．〔0，1〕 C．〔﹣1，0〕 D．〔1，2〕
【分析】直接利用并集的运算法则化简求解即可．
【解答】解：集合P={*|﹣1＜*＜1}，Q={*|0＜*＜2}，
则P∪Q={*|﹣1＜*＜2}=〔﹣1，2〕．
应选：A．
【点评】此题考察集合的根本运算，并集的求法，考察计算能力．
2．〔4分〕椭圆+=1的离心率是〔 〕
A． B． C． D．
【分析】直接利用椭圆的简单性质求解即可．
【解答】解：椭圆+=1，可得a=3，b=2，则c==，
所以椭圆的离心率为：=．
应选：B．
【点评】此题考察椭圆的简单性质的应用，考察计算能力．
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3．〔4分〕*几何体的三视图如下图〔单位：cm〕，则该几何体的体积〔单位：cm3〕是〔 〕
A．+1 B．+3 C．+1 D．+3
【分析】根据几何体的三视图，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，画出图形，结合图中数据即可求出它的体积．
【解答】解：由几何的三视图可知，该几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，
圆锥的底面圆的半径为1，三棱锥的底面是底边长2的等腰直角三角形，圆锥的高和棱锥的高相等均为3，
故该几何体的体积为××π×12×3+××××3=+1，
应选：A
【点评】此题考察了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出原几何体的构造特征，是根底题目．
4．〔4分〕假设*、y满足约束条件，则z=*+2y的取值范围是〔 〕
A．[0，6] B．[0，4] C．[6，+∞〕 D．[4，+∞〕
【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解即可．
【解答】解：*、y满足约束条件，表示的可行域如图：
目标函数z=*+2y经过C点时，函数取得最小值，
由解得C〔2，1〕，
目标函数的最小值为：4
目标函数的范围是[4，+∞〕．
应选：D．
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【点评】此题考察线性规划的简单应用，画出可行域判断目标函数的最优解是解题的关键．
5．〔4分〕假设函数f〔*〕=*2+a*+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M﹣m〔 〕
A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关
C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关
【分析】结合二次函数的图象和性质，分类讨论不同情况下M﹣m的取值与a，b的关系，综合可得答案．
【解答】解：函数f〔*〕=*2+a*+b的图象是开口朝上且以直线*=﹣为对称轴的抛物线，
①当﹣＞1或﹣＜0，即a＜﹣2，或a＞0时，
函数f〔*〕在区间[0，1]上单调，
此时M﹣m=|f〔1〕﹣f〔0〕|=|a+1|，
故M﹣m的值与a有关，与b无关
②当≤﹣≤1，即