文档介绍：2020年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
在每小题给出的四个选项
8，贝U Ap| B中元素个数
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 中，只有一项是符合题目要求的。
A= x, y x, y
D.
2
A.
y
2x
1
B.
y
2x
1
2
C.
y
1
x
1
2
1
1
D.
y
x
4) 7，则 tan
X和圆x2『11都相切，则1的方程为
4 2 3
2
C：%
a
2
占1(a 0,b 0)的左、右焦点分别为F2，离心率为
b
P是C上一点，且Ff ^的面积为4,则a=
1
2
4
8
5 8 , 13 8 ,设 a log5 3 , b=log s5 , c log 13 8，贝U
a b c
b a c
b c a
c a b
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
x y 0
13•若x,y满足约束条件2x y 0，则z=3x+2y的最大值为 .
x 1
2
(x2 2)6的展开式中常数项是 (用数字作答)•
x
已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为
1
关于函数f(x) sinx —有如下四个命题：
sin x
f(x)的图像关于y轴对称.
f(x)的图像关于原点对称.
f(x)的图像关于直线x —对称.
2
f (x)的最小值为2.
其中所有真命题的序号是
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题 为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23题为选考题，考生根据要求作 答。
(一)必考题：共60分。
( 12 分)
设数列an满足ai 3, an 1 3an 4n .
（1）计算a2, as，猜想an的通项公式并加以证明;
⑵求数列2nan的前n项和Sn.
（ 12 分）
某学生兴趣小组随机调查了某市 100天中每天的空气质量等级和当天到某公园
锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：
- 锻炼人次
空气质量等级
[0,200]
(200,400]
(400,600]
1 （优）
2
16
25
2 （良）
5
10
12
3 （轻度污染）
6
7
8
4 （中度污染）
7
2
0
（1）分别估计该市一天的空气质量等级为 1,2,3,4的概率;
（2） 求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值 （同一组中的数据用该组区间 的中点值为代表）；
（3） 若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”；若某天的空 气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”。根据所给数据，完成
F面的2 2列联表，并根据列联表，判断是否有 95%勺把握认为一天中到
附：，
P(X3 > it)
(KtHO OP[M)L
k
3 841
- bc)a
(a + 4Kc + d)(a + d)
该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?
人次 40