高中数学函数必修一习题含答案.doc

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. z.
第2卷　(选择题　共60分) z.
20．(本小题总分值12分)
函数f(*)＝lg(k∈R)．
(1)假设y＝f(*)是奇函数，求k的值，并求该函数的定义域；
(2)假设函数y＝f(*)在[10，＋∞)上是增函数，求k的取值范围．
21．(本小题总分值12分)
函数f(*)＝log3(m≠1)是奇函数．
(1)求函数y＝f(*)的解析式；
(2)设g(*)＝，用函数单调性的定义证明：函数y＝g(*)在区间(－1,1)上单调递减；
(3)解不等式f(t＋3)<0.
22．(本小题总分值12分)
函数f(*)＝log4(4*＋1)＋k*(k∈R)是偶函数．
(1)求实数k的值；
(2)设g(*)＝log4(a·2*＋a)，假设f(*)＝g(*)有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．
详解答案
1．D　解析：由对数函数恒过定点(1,0)知，函数y＝loga(*＋2)＋1的图象过定点(－1,1)．
2．B　解析：由对数的性质及运算知，2lg(*－2y)＝lg *＋lg y化简为lg(*－2y)2＝lg *y，即(*－2y)2＝*y，解得*＝y或*＝.
3．D　解析：函数y＝*，y＝()2定义域为[0，＋∞)；B中，y＝＝|*|；C中，y＝2log2*＝*，定义域为(0，＋∞)；D中，y＝log22*＝*，定义域为
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. z.
＝*相等的函数为y＝log22*.
4．A　解析：函数y＝lg的定义域为(－1,1)．
又设f(*)＝y＝lg＝lg，
所以f(－*)＝lg＝－lg＝－f(*)，
所以函数为奇函数，故关于原点对称．
5．C　解析：由对数函数图象和性质，得0<log76<1，ln <0，log3π> ＜log76＜.
6．A　解析：∵>0∴f＝log3＝－3，∵－3<0，f(－3)＝2－3＝.应选A.
7．D　解析：A中，由y＝a*2＋b*的图象知，a>0，<0，由y＝log*知，>0，所以A错；
B中，由y＝a*2＋b*的图象知，a<0，<0，由y＝log*知，>0，所以B错；
C中，由y＝a*2＋b*的图象知，a<0，－<－1，∴>1，由y＝log*知0<<1，所以C错．应选D.
8．A　解析：因为函数y＝(m2＋2m－2)*m为幂函数且在第一象限为增函数，所以解得m＝.
9．B　解析：因为函数y＝f(*)图象经过点(，a)，所以函数y＝a*(a>0且a≠1)过点(a，)，所以＝aa即a＝，故f(*)＝log*.
10．D　解析：令t＝*2－3*＋2，则当t＝*