直线的倾斜角与斜率.ppt

文档介绍：直线的倾斜角与斜率
两条直线平行与垂直的判定
复****br/>１．直线倾斜角的定义：
２．直线倾斜角的取值范围：
３．直线斜率的定义：
４．直线上两个点，那么直线斜率的计算公式：
直线的倾斜角与斜率
两条直线平行与垂直的判定
复****br/>１．直线倾斜角的定义：
２．直线倾斜角的取值范围：
３．直线斜率的定义：
４．直线上两个点，那么直线斜率的计算公式：
X轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．
为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度,我们引入了直线
倾斜角的概念,进而又引入了直线的斜率------表示直线相对于x轴
的倾斜程度，并导出了斜率的计算公式．
即：把几何问题转化为代数问题．
问题：能否通过直线的斜率，来判断两条直线的位置关系？
思考:
o
x
y
辨析:,?
正确!
,那么两直线平行.
对吗?
正确!
结论:两条直线斜率存在时,
假设两条直线可能重合,和直线的斜率可能不存在,那么
注意:两条直线的斜率都不存在时,
直线平行时,直线的斜率可能不存在.
辨析:假设两条直线平行,那么它们的斜率相等.
()
例题分析:
例1:如以下图所示，A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断
直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论．
x
o
y
A
B
P
Q
解：直线BA//直线PQ.
证明：直线BA的斜率
直线PQ的斜率
因为　　　 所以直线BA//PQ.
例２：四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)B(2,1),C(4,2),
D(2,3)试判断四边形ABCD的形状，并给出证明．
o
B
x
y
A
C
D
解：四边形ABCD为平行四边形．
证明：AB边所在直线的斜率
CD边所在直线的斜率
BC边所在直线的斜率
DA边所在直线的斜率
因为　　　　 ，
所以AB//CD,BC//DA.
因此四边形ABCD是平行四边形．
两条直线　　的斜率存在，当　　　时，　与　满足什么关系？
y
x
0
想一想:
如下图,
( 不为零.)
?
由
得
即