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电力系统稳态分析复习
陈珩编
第一章：电力系统的根本概念
概念：
1、电力系统就是由发电机、变压器、电力线路与负荷按一定方式组成的生产、传输、量图〔图2-3或图2-7a〕，求证图2-7〔b〕中.
解：由图2-3可知，图2-7〔b〕中，()’ , () ,而Δ及ΔO’相似，故有 ’, 所以， ’﹡()
’ ’= ’﹡(1)
而’2N ,代入上式，得 ’2N (1 1/ ) 证毕
第三章 简单电力网络的计算与分析
概念：
1、线路功率分布的计算：
〔1〕阻抗支路的功率损耗
〔2〕导纳支路的功率损耗
2、有功功率流过电抗时，会产生无功损耗；无功功率通过线路电阻时会产生有功功率损耗。
3、
4、线路的电压降落是指线路始末两端电压的 向量差 ；线路的电压损耗是指线路始末两端电压的
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数量差 。
5、线路空载的情况下线路末端的电压会高于始端的电压。
因为线路及大地之间存在对地电容，线路越长，电容越大，对线路补充大量无功。当线路空载时，线路末端电纳中的容性功率，功率值为,及之对应的电流为。该电流在线路流动时产生的电压降落,此时末端电压高于始端电压。
6、有功功率损耗最小时的功率分布按线段的 电阻 分布。
7、有功功率损耗最小时的功率分布按线段的 阻抗 分布。
8、在两端供电网的最初功率分布中，由两个供电点的电压差引起的功率称为 循环功率 。
9、环网潮流的自然分布是按线路的阻抗分布。
习题：
1、0=。假设变压器二次侧的功率为510,试求其一次侧的输入功率。
解：变压器归算到高压侧
由题目可知，该变压器为升压变压器，其等值电路如下：
一次侧输入功率为：
2、计算闭式网络的初步功率时〔 A 〕
3、为什么电力系统选择高压输电？
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答：由可知，假设输送的功率一样，采用高压输电可降低网损，提高运行的经济性；另外，由可知，输送的功率相等时，采用高电压输电可以减少电压损耗，改善电压质量。
4、输电系统如题图2所示。：每台变压器=100，△=450，△=3500，△=1000，=%，工作在-5%的分接头；每回线路长250，，，×；负荷=150，=。线路首端电压=245，试分别计算：
输电线路，变压器以及输电系统的电压降落与电压损耗；
输电线路首端功率与输电效率；
线路首端A，末端B以及变压器低压侧C的电压偏移。
图2 简单输电系统
答：
1〕作出等值电路图，并计算相应的参数〔归算到220侧〕
B
A
C
Δ
等值电路
输电线路〔双回〕：
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变压器〔两台〕：
负荷：
2〕假设 = = = 220，计算网络的功率分布
输电系统首端的功率为：
输电效率为：
3〕用求出的功率分布与的首端电压计算网络的电压分布
输电线路的电压降落为：
输电线路的电压损耗为：
变压器的电压降落为：
变压器的电压损耗为：
输电系统的电压降落为：
输电系统的电压损耗为：
A、B、C的电压偏移分别为：
第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法
概念：
1、电力系统潮流是指在某一时连续面下，电力系统中节点电压与支路功率的稳态分布。
2、电力系统的潮流分布是用各节点的电压与线路功率〔或电流〕来表示。
3、电力系统导纳矩阵的阶数等于独立节点数。
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4、自导纳等于该节点直接连接的所有支路导纳的总与；互导纳等于连接节点i，j支路导纳的负值。
5、节点导纳矩阵的特点
1〕对称性；2〕强对角性；3〕高度稀疏。电网的节点越多，稀疏程度越高。
6、潮流计算常用的算法有：高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊法与分解法。
〔1〕高斯-赛德尔迭代法：对初值不敏感，收敛性较好。但为一阶收敛，迭代次数较多。
〔2〕牛顿-拉夫逊法：具有平方收敛性，对初值的选择要求较高，需接近准确解，否那么可能不收敛，迭代很快，但稳定性不高。
〔3〕分解法：由混合坐标形式的牛顿-拉夫逊法改良而来。及牛顿-拉夫逊法相比，其具有如下特点：
以一个1阶与一个1阶系数矩阵与代替原有的2阶系数矩阵J，提高了计算速度，降低了对存储容量的要求;以迭代过程中保持不变的系数矩阵替代起变化的系数矩阵J，能加快计算速度；以对称的常数系数矩阵代替不对称的系数矩阵J，使求逆的运算量与所需的存储容量均大为减少；具有线性收敛特性，及牛顿-拉夫逊法相比，当收敛到同样的精度时