文档介绍：2021年贵州省黔西南州中考数学试卷
2021年贵州省黔西南州中考数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分)
1．（2021•黔西南州）的倒数是（ ）
A．
B．
C．
D．
西南州）（1）计算：﹣2sin30°﹣+﹣+（﹣1)2021
(2）解方程：．
四、（本大题10分）
22．（2021•黔西南州）如图，△ABC内接于⊙O,AB=8，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧的中点，连接PA、PB、PC、PD，当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明．（精品文档请下载）
五、（本大题12分）
23．（2020•孝感）近几年我市加大中职教育投入力度，获得了良好的社会效果．某校随机调查了九年级m名学生的升学意向,并根据调查结果绘制出如下两幅不完好的统计图．请你根据图中的信息解答以下问题:（精品文档请下载）
（1）m= _________ ;
(2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α= _________ ；
（3）请补全条形统计图；
（4）假设该校九年级有学生900人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高?
六、（本大题14分）
24．（2021•黔西南州）某工厂方案消费A，B两种产品共10件，其消费本钱和利润如下表：
A种产品
B种产品
本钱(万元/件）
2
5
利润（万元/件)
1
3
（2）假设工厂方案投入资金不多于44万元,且获利多于14万元，问工厂有哪几种消费方案？
(3)在（2)的条件下，哪种消费方案获利最大?并求出最大利润．
七、（本大题14分）请阅读以下材料:
25．（2020•十堰）请阅读以下材料：
问题：方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y,那么y=2x所以x=．
把x=代入方程，得(）2+﹣1=0
化简,得y2+2y﹣4=0
故所求方程为y2+2y﹣4=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
请用阅读村料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式)：
（1)方程x2+x﹣2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，那么所求方程为： _________ ;（精品文档请下载）
（2)己知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数．（精品文档请下载）
八、（本大题16分）
26．（2021•黔西南州）如图,在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（0,4)，B（1,0），C（5，0），抛物线的对称轴l和x轴相交于点M．（精品文档请下载）
（1)求抛物线对应的函数解析式和对称轴；
（2)设点P为抛物线（x＞5）上的一点，假设以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；（精品文档请下载）
（3）连接AC，探究:在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大?假设存在，请你求出点N的坐标；假设不存在，请说明理由．（精品文档请下载）
2021年贵州省黔西南州中考数学试卷
参考答案和试题解析
一、选择题(每题4分，共40分)
1．（2021•黔西南州）的倒数是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
倒数。802367
分析：
先化为假分数，再根据乘积是1的两个数互为倒数解答．
解答：
解：﹣1=﹣，
∵（﹣）×（﹣）=1,
∴﹣1的倒数是﹣．
应选C．
点评：
此题考察了互为倒数的定义,是概念题,注意先把带分数化为假分数．
2．（2021•黔西南州）以下运算正确的选项是（ ）
A．
﹣a4﹣a3=a7
B．
a4﹣a3=a12
C．
(a4）3=a12
D．
a4+a3=a7
考点:
幂的乘方和积的乘方；
分析：
根据合并同类项，幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答:
解：a4和a3不是同类项,不能合并,故本选项错误；
B、a4和a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、（a4）3=a4×3=a12，故本选项正确；
D、a4和a3是加法、不是乘法，不能利用同底数幂相乘的运算法那么运算，故本选项错误．
应选C．
点评：
此题主要考察了幂的乘方的运算，合并同类项，熟记运算性质,理清指数的变化是解题的关键．
3．（2021•黔西南州)在实数范围内有意义,那么a的取值范围( ）