文档介绍：指数函数教学案例
民勤职专 徐永锋
【教材内容分析】
本课时主要研究指数函数的定义，图像及性质。指数函数是进入高中研究的第一种详细函数,是在初中已经初步讨论了几种根本初等函数的图像和性质的根底上，来进一步研究学习的。作为常见函数动画展示，非常直观明了，学生能轻易推导出相应关系式 ，在得出关系式后老师引导学生及时分析关系式的构造特点,为引入指数函数的概念做好铺垫。】
（二）师生互动、探究新知
1．指数函数的定义
⑴师：假设用字母a代替其中的底数，那么上述两式就可以表示成y =ax 。
【设计意图：，也能激发学生的学习兴趣。】
根据自变量所在位置，学生得到它为指数函数。
指数函数定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R。
师：为什么规定a〉0且a呢？
（提示学生结合上节课学习的分数指数幂的相关知识讨论答复）
经过引导学生明确了下面两点：
当a£0时，ax有些时候会没有意义；
当a=1时，函数值y恒等于1，在这里没有研究的必要.
【设计意图：对a的范围的详细分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。】
（3）接着刚刚的研究，进一步明确指数函数解析式的两个特点：
；
。
=（a2—3a+3）ax是指数函数，求a的值
课堂练习
判断以下函数是否是指数函数：
【设计意图 :学生有可能只是关注指数是否为变量，而不考虑其它的。通过上面的例题练习加深学生对指数函数定义和呈现形式的理解。】
2．指数函数的图像和性质
（1)问题1:研究函数一般采用什么方法、从什么角度研究?
学生首先想到的是图像法，老师表示肯定。继续追问:只能通过图像研究吗?有其他方式吗？（结合初中学习函数的体验进展引导）最后得出：可以从图象和解析式这两个不同的角度进展研究，当然也可以用列表法研究函数,但指数函数用列表法不易得出它的性质。
【设计意图:让学生知道图象法并不是研究函数的唯一方法】
问题2：通常研究函数一般包括哪些方面？
根据以前研究函数的经历学生很容易就做出了答复.
老师从函数三个要素（对应法那么、定义域、值域)和函数的根本性质(单调性、奇偶性）作了概括。
【设计意图：让学生在研究指数函数时有明确的目的。】
（2）分组活动,合作学习
让学生分为两组，一组从解析式的角度入手研究指数函数(不画图），另一组借助电脑通过几何画板的操作从图象的角度入手研究指数函数，每一大组再进展任务分工,在研究过程中，老师进展巡视指导。
【设计意图：通过自主探究、合作学习不仅让学生充当了学习的主人更加深对所得到结论的理解。】
成果汇报：两组都得出了一些性质。但从解析式角度研究的一组认为他们研究对象较抽象，计算证明繁琐，有些性质难以发现；从图像角度研究的一组认为虽然他们能很直观的得到相关性质，但有些东西缺乏严格的理论支持。
老师做详细分析:从图象入手我们很容易看出函数的单调性、奇偶性、和过定点（0,1），但定义域、值域却不可确定;从解析式可以很容易得出函数的定义域、值域，但对底数的分类却很难想到。 老